2023-2024学年江苏省镇江市扬中高级中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江苏省镇江市扬中高级中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1}，N＝{x|﹣3≤x＜0}，则M∩N＝（）

A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣2} D．{﹣2，﹣1}

2．下列各组表示同一函数的是（）

A．f(x)=x-1，g(x)=x2x-1 B．f（x）＝1

C．f(x)=x2，g(x)=3x3

3．命题“?x∈R，x+1≥0”的否定是（）

A．?x∈R，x+1＜0 B．?x∈R，x+1＞0

C．?x∈R，x+1＜0 D．?x∈R，x+1＞0

4．函数f（x）=x2-1

A． B．

C． D．

5．使“a＞b”成立的一个充分不必要条件是（）

A．1a＜1b B．a3＞b3 C．a2＞b2 D．ac

6．已知函数f（x）=x2+12x，若f（a）＝

A．﹣3或5 B．﹣3或3 C．5 D．3或﹣3或5

7．若函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm﹣1是幂函数，且y＝f（x）在（0，+∞）是单调递减，则f（3）＝（）

A．14 B．19 C．2 D

8．为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为2.25g/m3，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为2.2lg/m3，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量rn满足函数模型rn=r0+(r1-r0)?30.25n+t(t∈R，n∈N*)，其中r0为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，r1

A．15次 B．16次 C．17次 D．18次

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-12，

A．b＜0 B．c＞0 C．4a+2b+c＞0 D．a2+b+c＞1

10．已知函数y＝x2﹣2x+2的值域是[1，2]，则其定义域可能是（）

A．（﹣1，1] B．[0，1] C．[14，2] D

11．已知a＞0，b＞0．若4a+b＝1，则（）

A．1a+1b的最小值为10 B．

C．ab的最大值为116 D．ab的最小值为

12．德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805～1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：D(x)=1，x∈Q0，

A．函数D（x）是偶函数 B．函数D（x）是奇函数

C．方程D（x）﹣x3＝0有1个实数根 D．对任意x∈R，都有D（D（x））＝1

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

13．若﹣1＜a+b＜3，2＜a﹣b＜4，则3a﹣b的取值范围为．

14．已知函数f（x）＝ax5+bx3+2且f（2023）＝16，则f（﹣2023）的值为

15．已知定义在R上的函数f（x）在（﹣∞，1]上单调递增，若函数f（x+1）为偶函数，且f（3）＝0，则不等式f（x）＞0的解集为．

16．已知函数f(x)=x+m|x|-4，若函数y＝f（x﹣3m）有三个不同的零点，则实数m的取值范围是

四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）（1）(0.064

（2）|(

18．（12分）已知函数f（x）=3-x+log4（x+2）的定义域为集合A，集合B＝{x|（x﹣2）（x+3）＞

（1）求集合A；

（2）求A∩B，（?RA）∪B．

19．（12分）已知函数f(x)=ax+2x，且f（﹣2）＝

（1）证明：f（x）在区间（0，+∞）上单调递减；

（2）若f(x)≤1+txx对?x∈[1，+

20．（12分）杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌．人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段．现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为v1＝30km/h的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力ΔQ1＝t1×2v1（t1表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为v2＝30﹣10t2的减速运动（t2表示该阶段所用