第四单元 第5课时 探索活动：梯形的面积（教学课件）五年级数学上册 北师大版.ppt

小学数学·五年级（上）·BS第4课时探索活动：梯形的面积

能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。探究并掌握梯形的面积计算公式。培养学生自主探究和自主发现能力，感受几何图形的奥秘。

理解并掌握梯形的面积计算公式。理解梯形面积计算公式的推导过程。发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

看视频，梯形打算用什么方法来计算它的面积？

画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。上底下底腰腰高

4×2.5÷2=5（cm2）说一说三角形面积公式是怎样推导出来的？并计算下面三角形的面积。

梯形转化成平行四边形

如何求出图中梯形的面积?与同伴说一说你的想法。

可以把梯形转化为以前学过的图形。20m80m40m比较转化前后图形之间的关系。

拿出两个完全一样的梯形拼一拼。怎样把梯形转化成学过的图形呢？

两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。梯形的面积=平行四边形的面积÷2

如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？

梯形的面积公式

上底下底上底下底高平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2下底上底高÷2平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S=（a+b）h÷2

20m80m40m你能求出堤坝横截面的面积吗？(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(m2）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。

达标检测，巩固练习

把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2上底下底高高1.数学迷是这么做的，你能看懂吗？

2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。（2＋5）×1.8÷2＝7×1.8÷2=6.3（m2）答：它的面积是6.3平方米。

（3＋8）×6÷2＝33（根）3.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？答：这堆圆木有33根。

4．（2023.陕西西安.期末）笑笑家有一块梯形菜田，如图分成2块，分别种上韭菜和芹菜。已知芹菜地的面积是36平方米，韭菜地的面积是多少平方米？?【分析】从图中可知，韭菜地是一个长方形，芹菜地是一个直角三角形，三角形的高与长方形的宽相等；已知芹菜地的面积是36平方米、底是9米，根据三角形的高＝面积×2÷底，即可求出三角形的高，也是长方形（韭菜地）的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出韭菜地的面积。三角形的高（长方形的宽）：36×2÷9＝72÷9＝8（米）韭菜地的面积：13.5×8＝108（平方米）答：韭菜地的面积是108平方米。

5．（2023.陕西渭南.期末）如图，爷爷用78米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围一个梯形花圃，这个花圃的面积是多少平方米？?【分析】看图，将篱笆的长度减去20米，即可求出这个梯形的上下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出这个花圃的面积。（78－20）×20÷2＝58×20÷2＝1160÷2＝580（平方米）答：这个花圃的面积是580平方米。

6．（2023.河北邯郸.期末）如图是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：阴影部分的面积是24平方厘米。【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底等于小正方形边长，下底等于大正方形边长，高等于小正方形边长的梯形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

这节课你有什么收获？1梯形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2