【冲刺】2025年-海南师范大学070200物理学《809量子力学》考研冲刺模拟5套卷.pdfVIP

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【冲刺】2023海南师范大学070200物理学《809

量子力学》考研冲刺模拟5套

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特别说明

本书严格按照该科目今年考研专业课真题题型、试题数量和考试难度出题，结合本专业考研大纲整理

编写，由考研学长严格审核校对。其内容涵盖了本科目考研常考试题及重点试题，针对性强，是报考本校

该科目考研专业课复习的重要资料。

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目录

【冲刺】2023海南师范大学070200物理学《809量子力学》考研冲刺模拟5套卷（一）4

【冲刺】2023海南师范大学070200物理学《809量子力学》考研冲刺模拟5套卷（二）12

【冲刺】2023海南师范大学070200物理学《809量子力学》考研冲刺模拟5套卷（三）19

【冲刺】2023海南师范大学070200物理学《809量子力学》考研冲刺模拟5套卷（四）26

【冲刺】2023海南师范大学070200物理学《809量子力学》考研冲刺模拟5套卷（五）32

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【冲刺】2023海南师范大学070200物理学《809量子力学》考研冲刺模拟5套卷（一）

说明：本书按照考试大纲、历年真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，由学长严格审核校对，仅供

考研备考使用，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。

一、计算题

1．算符与满足对易关系，，体系的哈密顿量为

，其中与均为正实数，且，试用微扰方法计算体

系的第一激发态的一级近似能量，并同精确能量比较。

【答案】

的本征值与本征态矢为

第一激发态能量是二度简并的，相应的本征态矢为

令零级近似态矢为，与满足方程

利用公式

算出微扰矩阵元

将上述值代入方程，

解之得

一级近似能量和零级近似态矢为

为求精确能量，令

可以证明

第4页，共38页

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与一样，也是玻色子的湮没算符与产生算符。作变换，在此变

,

换下体系的哈密顿量变为

的本征值为

当与(10)时，能量分别为与，精确能量同上述一级近似能