北师大版数学九年级下册30°45°60°角的三角函数值课件.pptx

30°，45°，60°角的三角函数值

复习回顾锐角三角函数——建立起角与两边之比的关系

新知探究BACDEF

新知探究已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求30°角的三角函数值.x2x解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°设BC=x，则AB=2x由勾股定理得AC=

新知探究（1）60°角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？（2）45°角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？

新知探究（1）求60°角的三角函数值.x2x解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°设BC=x，则AB=2x由勾股定理得AC=∴∠A=30°30°

新知探究解：在Rt△DEF中，∠D=90°，∠F=45°xx设DF=DE=x由勾股定理得EF=∴∠E=∠F=45°45°

新知探究三角函数sinαcosαtanα30°45°60°???????xx?x2x?

新知探究三角函数sinαcosαtanα30°45°60°???????xx?x2x?acbβα在Rt△ABC中，如果∠α+∠β=90°，那么sinα=cosβ，sinβ=cosα.如果∠α+∠β=90°，那么tanα与tanβ互为倒数.

新知探究三角函数sinαcosαtanα30°45°60°???????xx?x2x?

例1.计算：例题讲解解:原式==解:原式===0()??（1）（2）

计算：练习巩固解:原式==解:原式===（2）（1）

例2.如图，一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆过的角度∠BOD恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）．拓展提升分析：已知：OB=OA=OD=2.5m∠BOD=60°∠BOA=∠DOA求：AC

例3.如图，一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆过的角度∠BOD恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）．拓展提升分析：已知：OB=OA=OD=2.5m∠BOD=60°∠BOA=∠DOA求AC解:根据题意可知，所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.

课堂小结三角函数sinαcosαtanα30°45°60°?????????xxx2x??数形结合

祝同学们学习进步，再见！