1.6.2 有理数加法的运算律 教案-2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学上册 .docx

《1.6.2有理数加法的运算律》教学设计

教学内容分析

本节课的教学内容是有理数的加法的运算律，是本单元教学的重点，是小学加法的运算律的扩充，是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

学习者分析

学生学习了有理数的加法，对于有理数加法法则的掌握还不熟练，教授新课前教师应该引导学生复习上节课所学的有理数的加法法则，以便使学生更好的理解本节知识:其次，对于加法运算律，学生在小学就已经接触，所以扩充到有理数的加法运算律，学生学习起来相对轻松。

教学目标

1.经历探索有理数加法运算律的过程，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律；

2.能根据题目特点利用有理数加法的运算律简化运算；

3.能运用有理数的加法运算律解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。

4.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，培养学生的观察能力和推理能力。

教学重点

有理数加法的运算律.

教学难点

灵活运用有理数加法的运算律使运算简便.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3.互为相反数的两个数相加得0;

4.一个数与0相加，仍得这个数.

学生活动1：

学生回忆，并积极回答.

活动意图说明：

通过回忆旧知识，一是为了检查学生对上节课知识掌握的情况，二是为了培养大部分学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做好铺垫.

环节二：有理数加法的运算律??

教师活动2：

在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如

5+3.5=3.5+5;

还满足结合律，例如

(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).

引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢?也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢?

探索:

(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果:

□+〇和〇+□；

例如：选择-3和1

计算：（-3）+1=-2

1+（-3）=-2

(2)任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和?内，并比较两个运算结果：

（□+〇）+?和□+（〇+?）.

例如：（4+5）+（-3）=9+（-3）=6

4+［5+（-3）］=4+2=6

你发现了什么？

有理数的加法仍满足交换律和结合律.

有理数加法的交换律和结合律：

加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.

a+b=b+a.

加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

(a+b)+c=a+(b+c).

多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.

例2计算：

(1)(+26)+(-18)+5+(-16);

(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).

解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)

=(26+5)+[(-18)+(-16)]

=31+(-34)

=-(34-31)

=-3.

(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)

=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3

=(-4)+(-7)+7.3

=(-4)+[(-7)+7.3]

=(-4)+0.3

=-3.7.

学生活动2：

学生思考，和教师一起完成探究内容.

学生根据探究，总结有理数加法的交换律和结合律。

学生应用有理数加法的交换律和结合律完成例题，派代表展示答案。

活动意图说明：

引导学生通过自主探究、合作交流，进一步理解加法的运算律也造用于有理数，并从感性认识上升到理性认识。

环节三：有理数加法运算律的应用????

教师活动3：

例310筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下:2，-4，25，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.

问:这10筐苹果总共重多少?

解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)

=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]

=8+(-4)=4.

30×10+4=304(kg).

答:这10筐苹果总共重304