苏教版-高一实验班期末复习试卷——直线与圆.docVIP

高一实验班复习---不等式、直线与圆

1．直线l与两直线，那么直线l的斜率为.

2．直线l过点〔-1，2〕且与直线垂直，那么直线l的方程是.

3．在中，角所对边的长分别为，假设，那么的最小值为

4.，那么=__

5.过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)．那么圆C的方程为.

6.设为实数，假设那么的最大值是.

7.假设函数图象上存在点满足约束条件，那么实数的最大值为1

8.设，假设直线与圆相切，那么的取值范围是

9.在平面直角坐标系xOy中，圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，那么实数c的取值范围是___________

10.假设曲线：—2=0与曲线:有四个不同的交点，那么实数m的取值范围是〔，0〕∪〔0，〕

11.设，假设直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，那么△AOB面积的最小值为_____.3

12.圆上存在点的取值范围是.

13．设，且，那么实数a的取值范围是.

14．，那么集合的面积是.

15.正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，假设点〔x，y〕在△ABC内部，那么z=－x+y的取值范围是.

16.．圆上存在点的取值范围是.

17.设，且，那么实数a的取值范围是.

18.在平面直角坐标系xOy中，二次函数R〕与两坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为C.

〔1〕求实数b的取值范围；〔2〕求圆C的方程；

〔3〕问圆C是否经过定点〔其坐标与b无关〕？请证明你的结论.

解〔1〕令

令

〔2〕设所求圆的一般方程为

令

令

所以圆

〔3〕圆

假设圆

为使〔*〕式对所有满足，结合〔*〕式得

经检验知，点〔0，1〕，〔-2，1〕均在圆C上，因此圆C过定点.

19．在平面直角坐标系xOy中，直线l:

求圆的方程；

〔2〕设圆，直线分别交圆是否经过圆内一定点，并证明你的结论；

〔3〕假设的顶点R在直线

，求点R的纵坐标的取值范围.

解〔1〕圆

=

〔2〕设

圆

又点在圆内，所以当点P变化时，以MN为直径的圆经过圆内一定点

〔3〕设，所以由题意，所以所以点R的纵坐标的取值范围为

20.如图，

x

x〔千米〕

y〔千米〕

O

建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

〔1〕求炮的最大射程．

〔2〕设在第一象限有一飞行物〔忽略其大小〕，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

【解析】〔1〕在中，

令y=0，式子可转化为

．因k0，

，当且仅当即时x取最大值10．

炮的最大射程为10千米

〔2〕∵，∴炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，

即关于的方程有正根．

由，得.

∴当不超过6千米时，炮弹可以击中目标.

21．平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

〔1〕求圆O的方程；

〔2〕假设直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；

〔3〕设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，假设直线MP、NP分别交于ｘ轴于点

〔ｍ，０〕和〔ｎ，０〕，问ｍｎ是否为定值？假设是，请求出该定值；假设不是，请说明理由。

解：⑴因为点到直线的距离为，所以圆的半径为，

故圆的方程为．

⑵设直线的方程为，即，

由直线与圆相切，得，即，

，

当且仅当时取等号，此时直线的方程为．

⑶设，，那么，，，

直线与轴交点，，

直线与轴交点，，

，

故为定值2．