高一上学期第一次月考数学试卷(有答案解析).docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES14页

高一上学期第一次月考数学试卷(有答案解析)

考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知命题P：?x∈N，x3≥1，则命题P的否定为(????)

A.?x∈N，x31 B.?x∈N，x31

C.?x?N，x3

2.已知集合A={?2,0,1}，B={x|x2≤1}，则A∩B=

A.? B.{?2,?1,0,1} C.{?1,0,1} D.{0,1}

3.设集合A={?2,0,2}，B={x|x2?x?2≤0}，则A∩B=

A.{0} B.{2} C.{?2,0} D.{0,2}

4.“x2”是“x2?2x0”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.函数y=x2+2x?3在区间[?3,0]上的值域为

A.[?4,?3] B.[?4,0] C.[?3,0] D.[0,4]

6.已知abc，且a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是(????)

A.ab2bc2 B.ab

7.若x0，则x2+3x?1的最大值是

A.2 B.?2 C.4 D.?4

8.若关于x的不等式x2?(2a+1)x+2a0恰有两个整数解，则a的取值范围是(????)

A.{a|32a≤2} B.{a|?1a≤?12}

C.{a|?1a≤?1

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9.已知集合A={x|x3}，B={x|xa+2}，则下列结论正确的是(????)

A.若A∩B=?，则a1 B.若a1，则A∩B=?

C.若A∪B=R，则a1 D.若a1，则A∪B=R

10.下列结论正确的是(????)

A.?x∈R，且x≠0，使得x+4x≥4

B.若“?x∈R，使得4x2?ax+10”为真命题，则实数a的取值范围是a4或a?4

C.若x1，则x+1

11.已知实数x，y满足1x6，?1y2，则(????)

A.0x+y8 B.2x?y4 C.?6xy12 D.?1

12.在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题．我们把含有限个元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示有限集合A中元素的个数．已知有限集A?R，设集合M={xy|x∈A,y∈A,x≠y}，N={x?y|x∈A,y∈A,xy}，则下列说法正确的是(????)

A.若card(A)=4，则card(M)+card(N)可能是10

B.若card(A)=4，则card(M)+card(N)不可能是12

C.若card(A)=5，则card(M)+card(N)可能是20

D.若card(A)=5，则card(M)+card(N)不可能是9

第II卷（非选择题）

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.函数f(x)=(x?3)0x?2的定义域为

14.已知集合A={?2,2a+1,a2?1}，B={3,2?a,2a?4}，且A∩B={3}，则a=??????????

15.已知关于x的不等式ax2+4ax?30，若不等式的解集为{x|x?3或x?1}，则a的值为______；若此不等式在R上恒成立，则a的取值范围为______

16.已知正实数x，y满足x+2y+xy?7=0，且3t2?2txy?x恒成立，则t的取值范围是______

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)

在①A∩B≠?，A∩C=?，②C?(A∪B)，这两个条件任选一个．补充在下面的问题中，并解答．

已知集合A={x|x2+ax+a2?13=0}，B={x|x2+x?6=0}，C={x|

18.(本小题12.0分)

已知p：x2?7x+100，q：x2?4mx+3m20，其中m0．

(1)若m=4，p和q都为真，求x的取值范围；

(2)若?q

19.(本小题12.0分)

已知x0，y0，且x+y=2．

(1)求1x+9y的最小值；

(2)若4x+1?mxy0恒成立，求

20.(本小题12.0分)

已知关于x的不等式ax2?3x+20(a0)．

(1)当a=?5时，求此不等式的解集．

(2)求关于x的不等式a

21.(本小题12.0分)

已知集合A={x|x2?5x?60}，B={x|x2?3ax+2a2+