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高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若集合，，则下列结论正确的是(????)

A. B. C. D.

2.已知集合，，则(????)

A. B. C. D.

3.已知命题p：，则命题p的否定是(????)

A.， B.，

C.， D.，

4.已知，则“”是“”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.““是““的(????)

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6.如果，，那么下列不等式中正确的是(????)

A. B. C. D.

7.已知集合M满足，则集合M的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.对于任意实数x，不等式恒成立，则m的取值范围是(????)

A. B.

C.或 D.或

9.已知a，，且，则在下列四个不等式中，不恒成立的是(????)

A. B.

C. D.

10.设S为实数集R上的非空子集．若对任意x，，都有，，，则称S为封闭集．下面是关于封闭集的4个判断：

自然数集N为封闭集；

整数集Z为封闭集；

若S为封闭集，则一定有；

封闭集一定是无限集．

则其中正确的判断是(????)

A. B. C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

11.已知函数，若，则______.

12.若，则的最小值为______，此时x的取值为______.

13.一元二次不等式的解集是，则的值是__________.

14.设，若，则a的值为______.

15.某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润万元与机器运转时间年数，的关系为则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是______万元．

三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.本小题分

已知集合，或，

求，；

若，求实数m的取值范围．

17.本小题分

记函数的定义域为集合，函数的值域为集合.

??若，求和.

?若，求的取值范围．

18.本小题分

已知关于x的不等式

若不等式的解集为，求实数k的值；

若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．

19.本小题分

为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴．现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如图所示．

将两个养殖池的总面积y表示为x的函数，并写出定义域；

当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？

20.本小题分

解关于x的不等式

21.本小题分

定义：若任意m，可以相等，都有，则集合称为集合A的生成集：

求集合的生成集B；

若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；

若集合，A的生成集为B，求证

参考答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：，，，故A错误；

，所以，故B错误，C正确；

，故D错误．

故选：

根据元素与集合的关系可判断A，求出，可判断BC；求出可判断

本题考查集合的运算，属于基础题．

2.【答案】C?

【解析】解：集合，，

则

故选：

根据已知条件，先求出集合A，再结合交集的定义，即可求解．

本题主要考查交集的运算，属于基础题．

3.【答案】D?

【解析】解；命题p：，，则命题p的否定是，故选：

根据命题否定的定义，即可求解．

本题主要考查命题的否定，属于基础题．

4.【答案】B?

【解析】解：由于“”是“”必要不充分条件，

故选：

根据充分与必要条件的概念即可求解．

本题考查充分与必要条件的应用，属基础题．

5.【答案】D?

【解析】解：由，可得，不能得到，

反过来由，可得，不能得到，

““是““的既不充分也不必要条件，

故选：

根据集合间的关系与运算，充分与必要条件的概念即可求解．

本题考查集合间的关系与运算，充分与必要条件的概念，属基础题．

6.【答案】A?

【解析】

【分析】

本题考查不等关系与不等式，利用特殊值法进行求解更加简便，属于基础题.

根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．

【解答】

解：A