新高考数学二轮复习核心考点讲与练重难点13六种双曲线解题方法(原卷版）.docVIP

重难点13六种双曲线解题方法（核心考点讲与练）

题型一：待定系数法求双曲线方程

一、单选题

1．（2022·河南·模拟预测（文））已知双曲线SKIPIF10的左?右焦点分别为SKIPIF10，SKIPIF10，一条渐近线方程为SKIPIF10，过双曲线C的右焦点SKIPIF10作倾斜角为SKIPIF10的直线SKIPIF10交双曲线的右支于A，B两点，若SKIPIF10的周长为36，则双曲线C的标准方程为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．（2022·四川·宜宾市教科所三模（理））若等轴双曲线的焦距为4，则它的一个顶点到一条渐近线的距离为（???????）

A．1 B．SKIPIF10 C．2 D．3

3．（2022·宁夏·石嘴山市第一中学三模（理））双曲线E与椭圆SKIPIF10焦点相同且离心率是椭圆C离心率的SKIPIF10倍，则双曲线E的标准方程为(???????)

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

4．（2022·内蒙古包头·二模（理））已知SKIPIF10，SKIPIF10是双曲线SKIPIF10的两个焦点，R是C上的一点，且SKIPIF10，SKIPIF10，C经过点SKIPIF10，则C的实轴长为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．6 D．3

二、多选题

5．（2022·江苏·扬州中学高三阶段练习）已知双曲线SKIPIF10：SKIPIF10的左、右焦点分别为SKIPIF10，SKIPIF10，两条渐近线的夹角正切值为SKIPIF10，直线SKIPIF10：SKIPIF10与双曲线SKIPIF10的右支交于SKIPIF10，SKIPIF10两点，设SKIPIF10的内心为SKIPIF10，则（???????）

A．双曲线SKIPIF10的标准方程为SKIPIF10 B．满足SKIPIF10的直线SKIPIF10有2条

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10与SKIPIF10的面积的比值的取值范围是SKIPIF10

6．（2022·全国·高三专题练习）已知双曲线SKIPIF10，其焦点SKIPIF10到渐近线的距离为SKIPIF10，则下列说法正确的是（???????）

A．双曲线SKIPIF10的方程为SKIPIF10 B．双曲线SKIPIF10的渐近线方程为SKIPIF10

C．双曲线SKIPIF10的离心率为SKIPIF10 D．双曲线SKIPIF10上的点到焦点距离的最小值为SKIPIF10

7．（2022·全国·高三专题练习）已知双曲线SKIPIF10：SKIPIF10（SKIPIF10，SKIPIF10）的一条渐近线的方程为SKIPIF10