利用全等三角形测距离--北师大版.ppt

北师大版七年级数学（下）§5.6利用三角形全等

测距离三明六中陈细珍2012、5、15

ACOBD1、如图：添加适当条件，使△ACO≌△BDO2、如上图，如果△ACO≌△BDO，可得出：知识回忆={∠AOC=∠BOD=△ACO≌△BDO△ACO≌△BDO=

在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等BACACB

1、一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战土想出来一个办法：（1）他的方法是什么？（2）你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？（3）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？战士要测的是什么？（结合图形写出）（4）请用所学的数学知识说明“战士要测的结果”的理由！知识探究

问题解决：1、你能够根据战士的方法构建出全等三角形吗？ABC2、构建出全等三角形中，已知条件是什么？结论又是什么？3、你能用所学习的知识解释其中的道理吗？DEF在△ABC与△DEF中，已知∠B=∠E=90。，BC=EF，∠C=∠F，结论：AB=DE。{∠B=∠E=90。BC=EF∠C=∠F△ABC≌△DEFAB=DE

AB··如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？想一想1、说出你的设计方案（构建全等三角形）2、写出你方案中的已知条件是什么？结论是什么？3、你能用所学知识说明你设计方案的依据是吗？

方案一：如图已知什么？结论是什么？能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗?CBA·····DE

变一变1、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形）2、已识条件是什么？结论又是什么？3、你能说明设计出方案的理由吗？BA·····CDE在△ABC与△DEC中，已知AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，结论：AB=DE。

其它的设计方案：如下图所示，BA··CD你能用文字描述设计的方案吗？并说明理由吗？DCBA····E

练习：1．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()

A、SSSB、ASAC、AASD、SAS

2、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。

（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？（2）说明你是如何求AB的距离。

课本第175页数学理解1CABD

小测：房屋的屋顶如图所示，已知中柱AD与横梁BC垂直，斜梁AB=4m，求斜梁AC的长度.ABDC

再见