1.2从立体图形到平面图形（三）柱体、锥体的展开图（原卷版）-2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（鲁教版2024）.docx

1.2从立体图形到平面图形（三）

----柱体、锥体的展开图

知识点一

知识点一

柱体的展开图

◆1、圆柱的展开图：1个长方形形+2个圆.

◆2、n棱柱的展开图：2个n边形+n个长方形.

知识点二

知识点二

锥体的展开图

◆1、圆锥的展开图：1个扇形+1个圆.

◆2、n棱锥的展开图：1个n边形+n个三角形.

题型一、判断柱体、锥体的展开图

解题技巧提炼

展开图中有两个三角形和多个多边形：棱柱

展开图中有多个三角形和一个多边形：棱锥

展开图中有长方形和圆：圆柱

展开图中有扇形和圆：圆锥

1．把一个长方体包装盒剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开图．下列四个图形可看做一个长方体包装盒的表面展开图的是（????）

A． B．

C． D．

2．如图是某几何体的展开图，则该几何体是一个（）

A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱

．

3．走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日，在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在A、B、C处依次写上的字可以是（????）

A．吉??如??意 B．意??吉??如 C．吉??意??如 D．意??如??吉

4．下面四个立体图形的展开图中，能折叠成三棱锥的是（????）

A． B． C． D．

5．下图是一张长方形纸片，用其围成一个几何体的侧面，这个几何体可能是（????）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥

6．如图是一个多面体展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是⑤，则多面体的上面是（????）

A．面① B．面② C．面③ D．面⑥

7．如图是一个三棱柱，小明想将这个三棱柱展开成一个平面图形，至少需要剪开棱的条数是（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

题型二利用展开图求物体的表面积和体积

1．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（????）

A． B． C．或 D．或

2．小芳用硬纸板做了一个礼品盒，如图是该礼品盒的平面展开图．

??

(1)其中__________，__________；

(2)求这个礼品盒的表面积．

如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图．

(1)请写出这个包装盒的几何体的名称：________；

(2)若，，，，计算这个多面体的表面积．

1．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（????）

A． B． C． D．

2．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，下面的平面图形是四个立体图形的展开图，其中展开图与立体图形名称对应正确的是（????）

A．正方体?? B．圆锥??

C．球???? D．三棱柱??

4.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（???）

5.如果一个圆柱的底面直径与它的高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（????）

A．长方形 B．正方形 C．圆形

6.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7.如图A、B、C、D四个图形，它们能折叠成的立体图形依次是．

A．B．C．D．

8.问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．

(1)下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号）

??

(2)综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中，．

??

①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面积为______；

②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．则该长方体纸盒的体积为______；

③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍；

(3)若有盖长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为______；

(4)若无盖（缺长宽为，的长方形底面）长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最小外围周长为______．