高中数学：4、课件 1-3 集合的基本运算.pptx

1.3集合的基本运算年级：高一年级学科：数学（人教A版必修一）

1知识回顾两个实数的相等关系、大小关系两个集合之间的基本关系类比类比

1知识回顾两个实数的相等关系、大小关系两个集合之间的基本关系类比类比包含：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集．记作：A?B（或B?A），读作：“A包含于B”（或“B包含A”）。相等：如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素，则称集合A等于集合B，记作A=B．

2知识精讲实数的运算（加减乘除等）集合的基本运算类比类比1+1=23+2=56-2=4……实数有加、减、乘、除等运算．集合是否也有类似的运算呢？

观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝；2知识精讲?请你说说，上述例子有什么共同点？上述例子在哪方面与实数加法相类似？你可以用集合的语言来描述吗？

观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝；2知识精讲?上述两个问题中，集合A、B和C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于A或属于集合B的元素组成的．

?2知识精讲所以，在问题（1）、（2）中，集合A与B的并集是C，即A∪B=C．并集定义里的逻辑连接词“或”你怎么理解，能换成其他词吗？

2知识精讲你能用图像语言（Venn图）来描述并集吗？ABA∪BABA∪BABA∪B

例1设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．2知识精讲解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}．有同学的答案是：{4，5，6，8，3，5，7，8}，请你说说，答案对吗，不对的话错在哪里？注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，如元素5，8.这是集合的“互异性”所要求的．

例1设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．2知识精讲解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}．你能用韦恩图表示上述的集合A，B和A∪B吗？B3，75，8A4，6

?2知识精讲请你说说，上述例子有什么共同点？你可以用集合的语言来描述吗？

?2知识精讲上述两个问题中，集合A、B和C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有既属于A又属于集合B的元素组成的．

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集（Intersectionset）．2知识精讲?所以，问题（1）、（2）中，集合A与B的交集是C，即：A∩B=C．交集定义里的逻辑连接词“且”你怎么理解，能换成其他词吗？

2知识精讲你能用图像语言（Venn图）来描述交集吗？AB?BA∩B=AABA∩B

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?2知识精讲?你能用韦恩图表示上述集合A，B和A∩B吗？

?2知识精讲?你能用韦恩图表示上述集合A，B和A∩B吗？ABA∩B

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?2知识精讲?你能用图形语言表示上述的集合A，B和A∩B吗？

?2知识精讲?你能用图形语言表示上述的集合A，B和A∩B吗？102-13AB

2知识精讲你能总结一下图像语言有什么好处吗？什么情况下用韦恩图或数轴呢？图像语言直观明了，且将抽象的运算具象化更能帮助我们加深理解.数轴与韦恩图在解题中的应用：给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；给定的集合是抽象集合，用Venn图求解．

2知识精讲你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？

2知识精讲?你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？

2知识精讲??你还能说出其他集合运算中的常用图形语言吗？

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