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;;例：计算概率;概率论的基本知识
在故障树分析中，需要用到一些概率论的基本知识。例如，概率和与概率积的计算。为了给出概率和与概率积的计算公式，首先必须给出如下定义：
（1）相互独立事件。对于相互独立事件，一个事件发生与否不受其他事件发生与否的影响。
（2）相互排斥事件。相互排斥事件即不能同时发生的事件。一个事件发生，其他事件必然不发生。它们之间互相排斥，互不相容。
（3）相容事件。对于相容事件，一个事件发生与否受其他事件的约束，即相容事件是在其他事件发生的条件下才发生的事件。
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在故障树分析中，遇到的基本事件大多数是独立事件。所以下面简单介绍n个独立事件的概率和与概率积的计算公式。
①n个独立事件的概率和的计算公式是：
P（A+B+C+…+N）=1-[1-PA][1-PB][1-PC]…[1-PN]
②n个独立事件的概率积的计算公式是：
P（ABC…N）=PAPBPC…PN
式中P——独立事件的概率。;例：计算概率;;在事故树初稿编制完成之后，为了较为准确地计算顶上事件发生的概率，需要对事故树进行仔细检查并利用布尔代数进行化简，消除多余事件，特别是在事故树的不同位置存在相同的基本事件时，必须利用布尔代数进行整理化简，然后才能进行定性和定量分析，否则就会造成定性和定量分析的错误。
简化事故树的作用：
（1）去掉不必要的基本事件；
（2）尽可能去掉重复的基本事件；
（3）作出所需要的等效事故树；
（4）为今后作定性和定量分析提供方便；;化简的方法就是反复运用布尔代数运算法则，其化简得程序是：
（1）根据事故树列出布尔代数式；
（2）代数式若有括号应先去括号将函数式展开；
（3）用布尔代数的基本性质进行简化；
（4）作化简后的等效事故树。;
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