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3.2.1第1课时双曲线及其标准方程教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：双曲线及其标准方程

2.教学年级和班级：高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生理解双曲线的概念，掌握双曲线标准方程的推导过程，培养学生运用逻辑推理能力解决数学问题。

2.数学建模：通过实例分析，让学生学会用双曲线方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.数据分析：使学生能够从给定的数据中识别出双曲线的特征，并能运用双曲线对数据进行分析，提高学生的数据分析能力。

4.数学运算：培养学生熟练运用双曲线方程进行数学运算的能力，提高学生的数学运算水平。

5.直观想象：通过图形展示和实例分析，帮助学生建立双曲线的直观想象，提升学生的空间想象能力。

重点难点及解决办法

1.重点：

-双曲线的概念与性质

-双曲线标准方程的推导和应用

2.难点：

-双曲线标准方程的推导过程

-如何利用双曲线方程解决实际问题

3.解决办法：

-针对双曲线的概念与性质，可以通过图形展示、实例分析和互动讨论的方式，帮助学生直观理解并掌握。

-对于双曲线标准方程的推导，可以通过分步骤讲解、引导学生自主探究和小组合作，逐步突破难点。

-利用实际例子或练习题，让学生在实践中学会运用双曲线方程解决实际问题，巩固所学知识。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学人教A版（2019）选择性必修第一册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的双曲线图形、实例图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解双曲线的性质和标准方程的推导过程。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室座位分为若干小组，以便于学生进行小组讨论和合作学习。在教室中设置一个展示区，用于展示学生作品和小组讨论成果。此外，确保教室内的多媒体设备正常运行，以保证教学过程中能够顺利进行。

5.教学课件：制作精美的教学课件，涵盖双曲线的概念、性质、标准方程的推导和应用等内容，以便于学生跟随教师的教学思路，更好地理解和掌握知识。

6.练习题库：准备一定数量的双曲线相关练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。这些练习题将用于课堂练习和课后作业，有助于巩固所学知识。

7.互动环节：设计一些与双曲线相关的互动环节，如小组讨论、问题解答、学生展示等，以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。

8.反馈调查：在课程结束后，设计一份简单的反馈调查问卷，了解学生对本节课教学资源和教学过程的看法和建议，以便于对今后的教学工作进行改进。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对双曲线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道双曲线是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于双曲线的图片或视频片段，让学生初步感受双曲线的魅力或特点。

简短介绍双曲线的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.双曲线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解双曲线的basicconcepts、组成部分和原理。

过程：

讲解双曲线的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍双曲线的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解双曲线在数学和实际中的应用或作用。

3.双曲线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解双曲线的特性及其在实际问题中的应用。

过程：

选择几个典型的双曲线案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解双曲线的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用双曲线解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论双曲线在数学和其他领域的未来发展方向或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与双曲线相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对双曲线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结