概率论重点9章讲.pdfVIP

第八章假设检验

教学1.了解假设检验的基本思想；

2.掌握假设检验的基本步骤；

要求3.掌握正态总体的均值及方差的假设检验。

重点单个正态总体的均值和方差的假设检验。

难点两个正态总体的均值差和方差比的假设检验。

★知识点精讲

一．假设检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误

1．基本思想

小概率原理：概率很小的在一次试验中可以认为基本上是不会发生的。

2.假设检验的基本步骤

(1)提出原假设H，假设H

01

(2)选择统计量K

(3)由样本值x，x，…，x计算统计量之值Kˆ．

12n

(4)判断：Kˆ落入域时否定H，否则认为H为真．

00

例1用一仪器间接测量温度5次，温度(℃)值为：1250，1265，1245，1260，

1275。而用另一种精密仪器测得该温度为1277℃(可看作真值)，问用此仪器测

温度有无系统偏差(测量的温度服从正态分布)？（方差未知时对均值的检验）

解：(1)提出零假设H：μ＝1277,H：μ≠1277．

01

(2)选择统计

x−1277

t=⋅

S/n

570

2

(3)由给定的样本值，计算得到x=1259,S=,

4

1259−1277

于是|t|==3.37

142.5

5

(4)由检验水平α＝0.05，t0.025(4)＝2.776．

域为|t