2025届高三物理一轮复习专题突破七圆周运动的临界问题(37张PPT).pptxVIP

;专题突破七圆周运动的临界问题;1.会分析水平面内和竖直面内的圆周运动的向心力来源,并能用动力学观点分析。2.理解竖直面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型。3.会分析圆周运动的临界问题。;水平面内圆周运动的三种临界情况。

(1)接触与脱离的临界条件。

两物体相接触或脱离的临界条件是:弹力FN=0。

(2)相对滑动的临界条件。

两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值。

;(3)绳子断裂与松弛的临界条件。

绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是:绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是:FT=0。;考向1与摩擦力有关的临界问题

【典例1】如图所示,甲、乙两个物体放在旋转圆台上,它们的质量均为m,它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ,甲物体离轴心距离为2R,乙物体离轴心距离为R。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度为g,当圆台旋转时,甲、乙两个物体都没有滑动,则下列说法中正确的是

()

;?;?;?;【典例2】(多选)如图所示,用长为L的轻绳(轻绳不可伸长)连接的甲、乙两物块(均可视为质点),放置在水平圆盘上,圆盘绕过圆心O的轴线转动。甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心O,甲与圆心O的距离也为L,甲物块质量为2m,乙物块的质量为3m。甲、乙与圆盘间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,甲、乙始终相对圆盘静止,则下列说法中正确的是()

;?;?;?;水平面内圆周运动临界问题的分析方法

分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大,分析各物理量的变化,找出临界状态。临界状态常出现在静摩擦力达到最大静摩擦力、绳子出现拉力等情形时。确定了物体运动的临界状态和临界条件后,选择研究对象进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。;?;?;?;锥面对小球的弹力刚好为零时的角速度为临界角速度,即小球离开锥面的临界状态。当角速度超过此临界速度后,小球离开锥面,由重力和绳子拉力的合力提供向心力,且随着角速度的增大,绳子与竖直方向的夹角增大。;竖直面内的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,主要有两种模型:轻绳模型和轻杆模型,分析比较如下:;过最高

点的临

界条件;讨论

分析;考向1“轻绳”模型

【典例4】如图所示,一质量为M的人站在台秤上,手拿一根长为R的细线一端,另一端系一个质量为m的小球,使小球在竖直平面内做圆周运动。若小球恰好能做完整的圆周运动,已知圆周上b为最高点,a、c为圆心的等高点,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是()

A.小球运动到最高点b时,小球的速度为零

B.小球运动到最高点b时,台秤的示数最小,且为Mg

C.小球在a、c两个位置时,台秤的示数相同,且为Mg+mg

D.小球运动到最低点时台秤的示数为Mg+6mg;?;?;?;?;物体在竖直放置的圆形轨道内侧做圆周运动与“轻绳”模型类似,在最高点时均由重力和指向圆心的弹力的合力提供向心力,通过最高点的临界条件也相同,所以把它归纳入“轻绳”模型中。;?;?;?;?;?;?;斜面上的圆周运动——类比法的应用。

与竖直面内的圆周运动类似,斜面上的圆周运动也是集中分析物体在最高点和最低点的受力情况,列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时,一般需要进行立体图到平面图的转化,这是解斜面上圆周运动问题的难点。

;在斜面上做圆周运动的物体,根据受力情况的不同,可分为以下三类:

(1)物体在静摩擦力作用下做圆周运动。

(2)物体在绳的拉力作用下做圆周运动。

(3)物体在杆的作用下做圆周运动。

这类问题的特点是重力的分力和其他力的合力提供向心力,运动和受力情况比较复杂。;?;?;;