2021-2021学年九年级数学下册-24.3-圆周角教案1-沪科..doc

2019-2020学年九年级数学下册24.3圆周角教案1（新版）沪科版

教学目标

知识与技能：1，了解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并会熟练运用它们解决问题。

2，由圆周角与圆心角的关系的探索学会以特殊情形为基础，通过转化来解决一般问题的方法，渗透分类的教学思想。

过程与方法：1，经历圆周角定理的证明使学生体会类比分类的数学方法。

2，渗透由特殊到一般，由一般到特殊的数学思想方法。

情感态度与价值观：1培养学生观察分析想像归纳和逻辑推理的能力。

2引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲。

重点：圆周角定理及其两个推论与应用

难点：分三种情况探索圆周角定理及理解两个推论。

教

学

过

程

教

学

过

程

一、复习引入（1分钟左右）

1、什么叫圆内接三角形？什么叫三角形的外接圆？

2、观察圆内接三角形每一个内角，他们都与圆有着怎样

特殊的位置关系？这样的角又叫做什么角？这就是我们这节课要学习的圆周角。

二、学习目标（1分钟左右）

1，掌握圆周角的定义

2，掌握圆周角定理及其推论

3，会用圆周角定理及其推论解决相关问题。

三、自学提纲（10分钟左右）

看书本上第27~29页，解决以下问题

1，什么叫圆周角？

2,一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系?

3,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系?

4,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧有什么关系?

5,半圆或直径所对的圆周角是多少度?90度的圆周角所对的弦是什么?

6，自学例1

四、合作探究（15分钟左右）

1、圆周角定义：顶点在圆上，两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角。

简单地说，顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2，（1）如图，正△ABC内接于圆O，则∠BOC与∠BAC的度数分别是多少？它们之间有什么关系？

ABCOABCO（2）如图，Rt

A

B

C

O

A

B

C

O

你有什么猜想？

一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

3、证明：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

已知：BC所对的圆周角和圆心角分别是∠BAC和∠BOC，

求证：∠A=1/2∠BOC

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半

(或简说成同弧所对的圆周角是圆心角的一半)

圆周角度数等于它所对弧的度数的一半。

推论1:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，反之也成立，即相等的圆周角所对的弧也相等。

ABDOPC推论2:

A

B

D

O

P

C

例1，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P,∠ACD=60°

∠ADC=70°,求∠APC的度数.

A

A

O

X

B

五、巩固练习（6分钟左右）

1.求圆中角X的度数

BA

B

A

O

.

70°

x

C

D

C

2、如图，弦AB分⊙O成两弧，AB与ACB的度数之比为1：4，则弧AB的度数是----------，弧ACB的度数是-----------，∠D=…….，∠C=………。

3、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A的度数

六、课堂小结:（3分钟左右）

本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？

七、布置作业：（10分钟左右）

课堂作业：必做题：书本上第29页2、3

选做题：如图，在⊙O中，AB为直径,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E

求证(1)BE=EC(2)BE×BF=BD×BA

家庭作业：一张试卷

讨论补充记录

学生交流讨论自学提纲中不懂得问题

讨论补充记录

板书

设计

教学反思