4.1.2圆的一般方程说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

4.1.2圆的普通方程;圆的原则方程:;x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0;1.是不是任何一种形如

x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

方程表达的曲线都是圆呢？;配方可得：;(3)当D2+E2-4F＜0时,方程无实数解,因此不表达任何图形.;圆的普通方程：;判断下列方程能否表达圆的方程,若能写出圆心与半径;;已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于

2.若x2+y2-2ax-y+a=0表达圆，则a的取值范畴是（）;圆x2+y2+8x-10y+F=0与x轴相切,则这个圆截y轴所得的弦长是

4.点A(3,5)是圆x2+y2-4x-8y-80=0的一条弦的中点,则这条弦所在的直线方程是;;;2.已知一圆与y轴相切，在直线y=x上截得的弦长为

2，圆心在直线x-3y=0上，求此圆的方程.;例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.;练习:过点M(-6,0)作圆C:x2+y2-6x-4y+9=0的割线，交圆C于A、B两点.求线段AB的中点P的轨迹.;例3.等腰三角形的顶点A的坐标是

(4,2)，底边一种端点B的坐标是

(3,5)，求另一端点C的轨迹方程，

并阐明它是什么图形.;例4.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程.;练习;解：设点M(x,y)是曲线C的任意一点，也就是M属于集合

P

点M所适合的条件可以表示为:

将式两边平方得：

化简得：

这就是所求的曲线方程。;1.环节：(1)依题意设出待定系数方程

(2)列出有关待定系数的方程（组）

（3）解方程（组）得出系数，写出所求方程;小结;1、已知（x-3）2+（y-2）2=1，求x2+y2的最大值与最小值。;作业：;;举例;由于O(0,0),A(1,1),B(4,2)都在圆上;举例