22.1-一元二次方程.pptx

22.1一元二次方程(第一学时)

?知识回想:1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的普通形式是如何的？3、我们懂得了运用一元一次方程能够解决生活中的某些实际问题，你还记得运用一元一次方程解决实际问题的环节吗?

?问题情景(1)问题(1)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一种正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一种无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600

?问题情景(2)问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?

补充实例:（3）一种正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？（4）一种数比另一种数大3，且两个数之积为0，求这两个数。

思考、讨论这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？类比一元一次方程的定义,能否给出一元二次方程的概念呢?

探究新知:一元二次方程的概念整式方程中都只含有一种未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)

一元二次方程的普通形式普通地,任何一种有关x的一元二次方程都能够化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的普通形式。为什么要限制a≠0，b,c可觉得零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项

?例题解说例题解说[例1]判断下列方程与否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx

?例题解说[例2]将下列方程化为普通形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：1.2.3.二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是涉及符号的例题解说例题解说

[例３]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；例题解说例题解说

知识纵横大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?

祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？学时小结:

课本练习:让数学回归生活从生活走进数学