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(精华讲义教学)数学北师大版八年级下册分式和分式方程

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分式

分式的概念：

形如(A,B是整式，且B中含有字母)。要使分式有意义，作为分母的整式B的值不能为0，即B≠0。要使分式的值为0，只能分子的值为0，同时保证分母的值不为0，即A=0，且B≠0。

1、式子①②③④中，是分式的有（）

A．①②B.③④C.①③D.①②③④

2、分式中，当时，下列结论正确的是（）

A．分式的值为零B.分式无意义

C.若时,分式的值为零D.若时,分式的值为零

3.若分式无意义,则x的值是()

A.0B.1C.-1D.

4.如果分式的值为负数,则的x取值范围是()

A.B.C.D.

分式的基本性质：

分式的分子，分母同时乘以，或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。即=，=（C≠0）

1．不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）

A．10B．9C．45D．90

2．①=-;②=;③=-;④=-中,成立的是（）

A．①②B．③④C．①③D．②④

3．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）

A．B．C．D．

4．对于分式，永远成立的是（）

A．B.C.D.

5．下列各分式正确的是()

A.B.C.D.

最简分式及分式的约分与通分：

最简分式:分子分母没有公因式的分式称之为最简分式。

约分：利用分式的基本性质约去分子分母中所有公因式，使所得的结果为最简分式或是整式。

通分：利用分式的基本性质，对分式的分子，分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个不同分母的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形称为通分。通分的第一步是确定分式间的最简公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，即最简公分母。

总结：分式的通分，约分前都需要将分子，分母中的多项式因式分解

1．化简分式的结果是________.

2.约分：(1)，(2)，(3).

3.把下列各式通分:

(1)，(2).(3).

分式的运算：

分式的乘除法法则：分式乘分式，分子的积作为积得分子，分母的积作为积得分母；分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后与被除式相乘。

分式的加减法法则：同分母相加减，分母不变，分子相加减；异分母相加减，通分化为同分母后再加减。

总结：分式的乘除进行约分运算；分式的加减进行通分运算。做混合运算时，先乘方，再乘除，后加减，有括号先做括号。

1.·（-）等于（）

A．6xyzB．-C．-6xyzD．6x2yz

2．计算：·．

3．÷等于（）

A．B．b2xC．-D．-

4．计算：÷．

5．若x等于它的倒数，则÷的值是（）

A．-3B．-2C．-1D．0

6．计算：（xy-x2）·=________．

7．将分式化简得，则x应满足的条件是________．

8．化简++等于（）

A．B．C．D．

9．计算+-得（）

A．-B．C．-2D．2

10．计算a-b+得（）

A．B．a+bC．D．a-b

11．当分式--的值等于零时，则x=_________．

12．如果ab0，则-的值的符号是__________．

13．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．

14．计算：-x-1．

整数指数幂的运算：

分式的乘方：（n为整数）；

同底数的乘法：（m、n为整数）；

积得乘方：（n为整数）；

幂的乘方：（m，n都是整数）

5）同底数幂的除法：（a≠0，m、n为整数）；

总结：（a≠0）；（a≠0，n为正整数）

1．若m,n为正整数,则下列各式错误的是（）

A．B.C.D.

2.下列计算正确的是()

A.B.C.D.

3.若,则等于()

A.B.C.D.

4.若,则等于(