安徽合肥市中学国科技大附属中学2024届中考数学模拟预测题含解析.doc

安徽合肥市中学国科技大附属中学2024届中考数学模拟预测题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A．30° B．40°

C．60° D．70°

2．据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（）

A．9.29×109 B．9.29×1010 C．92.9×1010 D．9.29×1011

3．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F，S△AEF=3，则S△FCD为（）

A．6 B．9 C．12 D．27

4．下列函数中，y关于x的二次函数是()

A．y＝ax2+bx+c B．y＝x(x﹣1)

C．y= D．y＝(x﹣1)2﹣x2

5．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≤0 C．x=0 D．任意实数

6．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．下列交通标志是中心对称图形的为（）

A． B． C． D．

8．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）

A．（a﹣20%）元 B．（a+20%）元 C．54a元 D．45

9．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）

A． B． C． D．

10．若分式方程无解，则a的值为（）

A．0 B．-1 C．0或-1 D．1或-1

11．下列运算正确的是（）

A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5

C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a

12．如图，在中，，，，则等于（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程．

14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=_____°．

15．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．

16．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=______

18．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A（﹣2，3），点B（6，n）．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=（m≠0）的图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限．

20．（6分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.

(1)求每部型手机和型手机的销售利润；

(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.

①求关于的函数关系式；

②该手机店购进型、型手