3.1函数与方程说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptxVIP

运用二分法求方程的近似解

问题1

算一算：

查找线路电线、水管、气管等管道线路故障

定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较，

按需要留下其中一种社区间的办法叫二分法，

也叫对分法，惯用于：

在一种风雨交加的夜里，从某水库闸房

到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一

条10km长的线路，如何快速查出故障所在？

要把故障可能发生的范畴缩小到

50～100m左右，即一两根电线杆附近，

要检查多少次？

办法分析：

实验设计、资料查询；

是方程求根的惯用办法！

7次

温故知新

若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是持续曲线，

并且在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反，即

f(a)f(b)0,则f(x)在（a,b)上最少有一种零点，

即方程f(x)=0在(a,b)上最少有一种实数解。

判断零点存在的办法

勘根定理

阐明：1.方程f(x)=0在区间（a,b)内有奇数个解，

则f(a)f(b)0;方程在区间（a,b)内有偶数个解，

则f(a)f(b)0.

2.若方程f(x)=0在区间(a,b)只有一解，

则必有f(a)f(b)0.

实例体验：

-1

f(x)

y

x

O

1

2

3

4

5

假设，在区间[-1,5]上，f(x)的图像是一条持续的曲线，且f(-1)0,f(5)0即f(-1)f(5)0，我们依以下办法能够求得方程f(x)=0的一种解。

取[-1,5]的一种中点2，由于f(2)0,f(5)0,即

f(2)f(5)0,因此在区间[2,5]内有方程的解，

于是再取[2,5]的中点3.5，……

如果取到某个区间的中点x0,

正好使f(x0)=0,

则x0就是

所求的一种解；如果区间

中点的函数总不为0，那么，

不停重复上述操作，

动手实践

求方程2x3+3x-3=0的一种实数解，精确到0.01.

设计方案

进一步体会

探求2x-x2=0的近似解

小结

总结

抽象概括

运用二分法求方程实数解的过程

选定初始区间

取区间的中点

中点函数值为0

M

N

结束

是

否

是

1.初始区间是一种两端

函数值符号相反的区间

2.“M”的意思是

取新区间，其中

一种端点是原区

间端点，另一种

端点是原区间的中点

3.“N”的意思是方程

的解满足规定的精确度。

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

中点函数值为0

是

是

结束

是

N

N

N

小结：

2.二分法的应用：求方程近似解的过程

1.二分法的原理