辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年八年级下学期期末数学质量检测试题（附答案）.docxVIP

辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年八年级下学期期末数学质量

检测试题

一、单选题

1．下列医疗或救援标识中是中心对称图形的是（????）

A．B．C．D．

2．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（??????）

A． B． C． D．

3．将关于x的分式方程去分母可得（????）

A． B． C． D．

4．在菱形中，，，则的长为（）

A． B．1 C． D．

5．一元一次不等式组的解集为(???)

A． B． C． D．

6．如图，能判定四边形是平行四边形的是（????）

??

A．， B．，

C．， D．，

7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝25°，在∠ADC的度数是（????）

A．45° B．60° C．70° D．75°

8．下列命题正确的是(???)

A．正方形的对角线相等且互相平分 B．对角互补的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形

9．已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（????）

A． B． C． D．

10．定义，则方程的解为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．如图，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为，且正六边形的边与正五边形的边共线，则的度数是．

13．不等式的最大整数解是．

14．如图，为的平分线，且，将四边形绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是．

??

15．如图，在中，，，点D是直线上一点，连接，，点E是线段的中点，连接，以为边作正方形（点C，E，F，G按逆时针方向排列），则的面积为．

三、解答题

16．（1）因式分解：；

（2）解不等式：．

17．计算：．

18．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．

??

(1)求整式M，P；

(2)将整式P因式分解．

19．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本．求两种图书的单价分别为多少元？

20．如图，在?ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

21．如图，和相交于点，，．点、分别是、的中点．

??

(1)求证：；

(2)当时，求证：四边形是矩形．

22．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

水果单价

甲

乙

进价（元/千克）

售价（元/千克）

20

25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

（1）求的值；

（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

23．如图，正方形的边长为6，点M为的中点，为等边三角形，过点E作的垂线分别与边相交于点F，G，点P，Q分别在线段上运动，且满足，连接．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)当点Q在线段上时，求的值；

(4)点B关于的对称点为，若点落在的边上时，请直接写出的度数．

答案：

1．A

【分析】根据中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、不是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：A．

本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．D

【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．

A.a】解：A.a2+（-b）2=a2+b2，不能使用；

B.5m2-20mn=5m（m-4n），不能使用；

C.-x2-y2=-（x2+y2），不能使用；

D.-x2+25=（5-x）（5+x），可以使用平方差公式．

故选D．

本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)是解答本题的关键．

3．A

【分析】方程两边都乘以，从而可得答案．

【详解】解：∵，

去分母得：，

整理得：，

故选A．

本题考查的是分式方程的解法，熟练的把分式方程化为整式方程是解本