2021-2021学年高中数学《基本不等式》复习课导学案-新人教A必修5.doc

2019-2020学年高中数学《基本不等式》复习课导学案新人教A版必修5

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【学习目标】

1、能够熟练运用基本不等式解决不等式的证明和最值问题．

2、培养学生的观察能力、分析问题能力的转化意识．

【重点难点】

重点：基本不等式的理解与运用．

难点：应用基本不等式解决实际问题时条件的把握．

【学习过程】

知识归纳

1．基本不等式：对任意，有成立，当仅且当时取等号.

⑴，且（定值），那么当时，有最值.

⑵，且（定值），那么当时，有最值.

2．基本不等式的常见变式及有关结论：

⑴

⑵；

；

⑶当时，；当时，.

基础自测

1．已知，，则下列式子总能成立的是（）

A． B．C． D．

2．已知两正数，满足，的最小值为.

3．已知，，则，之间的大小关系为.

例2已知两正数满足

⑴求的最大值.

⑵求的最小值.

小结：

知识点二：利用基本不等式证明不等式

例3已知，求证：.

小结：

【课堂小结】

【当堂检测】

在区间上与在同一点取得相同的最小值，求在上的最大值.

【课后反思】

本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是

我对导学案的建议是