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2023-2024学年福建省福州市平潭综合实验区中考数学四模试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.2018的相反数是()
A. B.2018 C.-2018 D.
2.如图,C,B是线段AD上的两点,若,,则AC与CD的关系为()
A. B. C. D.不能确定
3.根据中国铁路总公司3月13日披露,2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止,为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次.3.82亿用科学记数法可以表示为()
A.3.82×107 B.3.82×108 C.3.82×109 D.0.382×1010
4.如图,向四个形状不同高同为h的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V(升)与水深h(厘米)的函数关系图象如图所示,那么水瓶的形状是()
A. B. C. D.
5.已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为()
A.(1,-5) B.(3,-13) C.(2,-8) D.(4,-20)
6.如图,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足为E,∠A=120°,则∠D的度数为()
A.30° B.60° C.50° D.40°
7.下列运算中正确的是()
A.x2÷x8=x?6 B.a·a2=a2 C.(a2)3=a5 D.(3a)3=9a3
8.一个几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是()
A. B. C. D.
9.已知关于x的不等式3x﹣m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()
A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7
10.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.一个圆锥的侧面展开图是半径为6,圆心角为120°的扇形,那么这个圆锥的底面圆的半径为____.
12.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根,则=______.
13.分解因式:2x3﹣4x2+2x=_____.
14.如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为_____.
15.如图,BD是矩形ABCD的一条对角线,点E,F分别是BD,DC的中点.若AB=4,BC=3,则AE+EF的长为_____.
16.方程的两个根为、,则的值等于______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M,N,给出如下定义:点M与点N的“折线距离”为:.
例如:若点M(-1,1),点N(2,-2),则点M与点N的“折线距离”为:.根据以上定义,解决下列问题:已知点P(3,-2).
①若点A(-2,-1),则d(P,A)=;
②若点B(b,2),且d(P,B)=5,则b=;
③已知点C(m,n)是直线上的一个动点,且d(P,C)3,求m的取值范围.⊙F的半径为1,圆心F的坐标为(0,t),若⊙F上存在点E,使d(E,O)=2,直接写出t的取值范围.
18.(8分)如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于点A(-1,2),B(m,-1).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)在x轴上是否存在点P(n,0),使△ABP为等腰三角形,请你直接写出P点的坐标.
19.(8分)豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况,下面是她6天的数据记录(不完整):
(1)4月5日,4月6日,豆豆妈妈没来得及作记录,只有手机图片,请你根据图片数据,帮她补全表格.
(2)豆豆利用自己学习的统计知识,把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来,请你根据图中提供的信息写出结论:.(写一条即可)
(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为公里.(直接写出结果,精确到个位)
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为,
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