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《边干边学的经济意义》读书笔记

在老师给的众多论文中，我选择了阿罗的这篇《边干边学的经济意义》，原因有二：一

是阿罗在经济学界确实是一个如神一般的存在，是一个实实在在的大牛，读他的论文是为了

致敬和缅怀；二则是原来本科的时候在学习中级宏观这门课程时对“边干边学”这个模型有了

初步的了解，因此在理解上可能就不会那么困难。

回到正题，说到“边干边学的经济意义”这篇论文，就不得不提到本文的作者——肯尼

斯·约瑟夫·阿罗。肯尼斯·约瑟夫·阿罗，美国经济学家，于1972年因在一般均衡理论方面的

突出贡献与约翰·希克斯共同荣获诺贝尔经济学奖。在他95年的人生历程中，他开创了战后

新古典经济学，研究社会选择理论、一般均衡理论、风险承担、库存理论、医疗经济学，以

及信息和革新的经济学。他也是首先发现学习曲线的经济学家之一。阿罗还是保险经济学

发展的先驱，更一般意义上讲，他是不确定性经济学、信息经济学和沟通经济学的发展先驱。

在斯坦福大学和哈佛大学任教期间，阿罗有四名学生先后荣获诺贝尔经济学奖，分别是：

约翰·海萨尼1994（年）、迈克尔·斯宾塞（2001年）、埃里克·马斯金（2007年）和罗格·梅

尔森（2007年）。已故经济理论学家弗兰克·哈恩曾援引莎士比亚对凯撒大帝的描述，称他

的同事阿罗“‘如同一位巨人雄踞世界之巅’，几乎任何领域他都曾研究过并进行了根本上的改

变。”以其名字命名的各种完全不同的经济理论，如阿罗—德布鲁模型、阿罗不可能性定理、

阿罗证券等证实了哈恩的这一说法。

学习增长理论的人，一定会对罗默的“技术外溢”模型和卢卡斯的“干中学”模型记忆犹新。

但事实上，这两个模型的思想源头都可以追溯到阿罗。毫不夸张地讲，如果没有阿罗的奠基，

那么几十年后的内生增长理论就难以发展。

而阿罗关于内生增长理论的代表作，就是这篇《边干边学的经济含义》，在他1962发

表的这篇论文中，他提出了“边干边学”这个概念。首先，边干边学是经验的产品，只发生于

解决问题尝试中，由此它只发生在解决这些问题的相关生产活动中。其次，重复大体相同问

题的边干边学的受递减收益约束。对任何既定的刺激，存在一个均衡反应形式，学习者趋于

重复其行为。因此，为了取得递增的绩效，刺激必须增加，而不是单纯重复。再次，经验具

有递增的生产力。随着经验知识的积累，单位产品成本随生产总量递减。

在阿罗模式中，有两个基本假定：（1）边干边学或知识是投资的副产品，提高一个

厂商的资本存量会导致其知识存量相应增加。（2）知识是公共产品，具有“外溢效应”

（Spillovereffect）,这一假定意味着，每一厂商的技术变化是整个经济中的边干边学，

并进而是经济的总资本存量的函数。因此，任何一个给定厂商的生产力是全行业积累的总投

资的递增函数，随着投资和生产的进行，新知识被发现，并在此形成递增收益。还有一个假

定则是：知识和技术创新是为了追求更大利润。厂商在生产中提升知识和技术，根本的目的

是保持技术和生产率的领先性，在技术产生到技术全部溢出期间获得更多利润，因此知识和

技术持续创新的根本是利润的驱使。

边干边学模型的简述：

Y=F(K,AL),知识存量A=KV且0V1;厂商的利润函数可以写成Li[f(Ki,K)-(r+)*Ki-W],

其中f(*)为生产函数密度，r+是资本的出租价格，W是工资。

利润最大化条件为f1(Ki,K)=r+且f(Ki,K)-kj*f1(kj,K)=w

在均衡状态下，所有的厂商选择相同，因此设ki=k,K=kL;·由于f(ki,K)是k和K的一

i

次齐次方程，资本的平均产品可以表示为f(ki，K)/ki=Average[f(K/ki)]=Average[f(L)]。资

本的私人边际产品f(ki，K)=Average[f(L)]-Lf(L)·。

阿罗应用复杂的数学方法推得人均产出的均衡增长率为：

即，其中为劳动或人口增长率，0,n1。这一方程式意味着，人均产

出增长率是劳动力或人口增长率的单调递增函数。

阿罗认为，人们是通过学习而获得知识的，技术进步是知识的产物、学习的结果，而学

习又是经验的不断总结，经验来自行动，经验的积累就体