《统计学》第9章课后习题参考答案.pdf

第9章习题参考答案

9.1

解：（1）长度Y（厘米）与重量X（克）之间的散点图如下所示：

由Y与X的散点图可以大致推测长度Y关于重量X是线性相关，且二

者呈正相关关系。

（2）首先，先分别求出平均重量和平均长度：

；；

其次，计算回归参数，其计算表如下：

表1：回归方程参数的计算表

XY(X-(Y-

57.25-12.5-2.2367156.2527.9583

108.12-7.5-1.366756.2510.25

158.95-2.5-0.53676.251.3417

209.902.50.413336.251.0333

2510.97.51.4133356.2510.6

3011.812.52.31333156.2528.9167

合计437.580.1

最后，根据公式（9.6）计算相应的回归参数：

；

所以，Y关于X的一元线性回归方程为：

9.5

解：总变差，回归平方和，残差平方和的计算如下：

表2：总变差，回归平方和，残差平方和的计算表

Y

7.257.1980955.002685.2375590.002694

8.128.1135241.867781.8855214.19E-05

8.959.0289520.288010.2095020.006233

9.99.9443810.170840.2095020.00197

10.910.859811.997511.8855210.001615

11.811.775245.351515.2375590.000613

合计14.6783314.665170.013168

∴残差平方和：；

回归平方和：

9.6

解：由表2得：

判定系数

又∵习题9.1的散点图显示Y与X是呈正相关关系

∴相关系数

显著性检验：

（1）回归方程的显著性检验：

原假设H：该回归方程不显著；备择假设H：该回归方程显著

01

计算F统计量：

∵在α=0.05的显著性水平下，有4454.79＞F(1,4)=7.71

0.05

∴