山东省济南市高新区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷 附解析.docxVIP

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山东省济南市高新区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅卷人

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

得分

1．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3 D．a2+1＝a（a+1a

3．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC

4．如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，则CF的长是（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

5．如果分式xy2x?3y

A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍

C．不变 D．不能确定

6．如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（）

A．45° B．55° C．60° D．100°

8．如图，y1，y2分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，燃油汽车花费25元和电动汽车花费10元的行车里程数相同．已知燃油汽车每千米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的2倍多0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（）

A．252x?0.1

C．25x=10

9．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为（）

A．6 B．63 C．93

10．已知y1＝1x?1，且y2＝11?y1，y3＝11?y2，y4＝11?y

A．1x?1 B．2﹣x C．x?1x?2

阅卷人

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

得分

11．分解因式4xy﹣6xz＝．

12．在平面直角坐标系中，点M（2，﹣6）向上移动5个单位长度后的对应点M的坐标是．

13．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC+BD＝18，AB＝7．则△OCD的周长为．

14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．

15．若关于x的方程axx?2?1=4x?2无解，则

16．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

阅卷人

三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

得分

17．分解因式：

（1）16﹣b2；

（2）3ax2﹣6axy+3ay2．

18．解分式方程：xx?3

19．先化简，再求值：求：(a

20．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

（3）△A2B2C2可看作△A1B1C1以点（，）为旋转中心，旋转180°得到的．

21．如图，已知?ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若点E是BC的中点，∠C＝108°，求∠BAE的度数．

22．如图，?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF＝BE，连接AE，CF．

（1）求证：∠DAE＝∠BCF．

（2）连接AF、CE，求证：四边形AECF是平行四边形．

23．在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车