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信号处理

总复习

一、基本概念连续时间信号（模拟信号）：时间上和幅度上都取连续值的信号。离散时间信号：在时间上取离散值,幅度上取连续值的信号；数字信号：时间上和幅度上都取离散值的信号。???模拟信号若在数字传输系统中传输，首先需要对其采样，采样后的结果就是离散信号；将得到的离散时间信号再进行量化，得到的就是数字信号。换句话说数字信号是离散时间信号量化的结果。离散时间信号的表示x(n)｛…x(-1)x(0)x(1)…}序列的运算加、减：乘标量乘时移反转延迟序列的运算

Example:considerthefollowingsequences:x(n)={-451-2-302},-3≤n≤3y(n)={6-3-1087-2},-1≤n≤5w(n)={322-10-25},2≤n≤8Thesamplevaluesofeachoftheabovesequencesoutsidetherangesspecifiedareallzeros.Generatethefollowingsequences.(a)c(n)=x(-n+2),(b)d(n)=y(-n-3),(c)e(n)=w(-n),(d)u(n)=x(n)+y(n-2),(e)v(n)=x(n)·w(n+4)(f)s(n)=y(n)-w(n+4),and(g)r(n)=3.5y(n)离散时间系统一、线性时不变系统LTI系统的时域表示二、周期采样离散卷积反折移位对应相乘相加一般序列的ROC:不同序列类型的ROC因果序列：反因果序列：有限长序列：整个Z平面，有可能除去和/或右边序列：有可能除去左边序列：有可能除去双边序列：常用序列的Z-变换常用序列的Z-变换Z变换的性质

线性：时间反转：围线积分法

部分分式展开法若系统的传输函数系统的频率响应:理想滤波器的频率响应DTFT的性质

6.ComplexConjugation五、离散傅立叶变换（DFT)及快速傅里叶变换（FFT）长度为N的序列x(n)其频谱为在上从0开始等间隔的取N个点，相应的（k=0,…,N-1),则上式变为离散傅立叶变换，简称DFT傅立叶反变换，简称IDFTDFT的性质CircularConvolutionTheoremsFFT算法时域抽取基2FFT算法频域抽取基2FFT算法窗函数设计法

几种窗函数

1.矩形窗

3.汉宁(Hanning)窗

4.汉明(Hamming)窗

5.布莱克曼(Blankman)窗

6.凯泽(Kaiser)窗

P.212Table7-3七、IIR滤波器设计IIR数字滤波器的系统函数可表示为有理分式利用模拟滤波器的理论来设计模拟滤波器研究较早，理论已经十分成熟，有许多简单而严谨的设计公式和大量的图表可以利用，利用这些现有技术来解决数字滤波器的设计问题采用这种方法时，要先要设计一个合适的模拟滤波器，然后将它转换成满足给定指标的数字滤波器这种方法适合于设计幅频特性比较规则的滤波器，例如低通、高通、带通、带阻等当把模拟滤波器的G(s)转换成数字滤波器的H(z)时，要实现S平面向Z平面的映射，必须满足两个条件必须保证模拟频率映射为数字频率，且保证两者的频率特性基本一致要求变换后代表S平面的虚轴jΩ应映射到Z片面的单位圆且数字滤波器的频率响应和模拟滤波器频率响应的形状应基本保持不变；因果稳定的模拟滤波器系统函数H(s)转换成数字滤波器传输函数H(z)后，仍然是因果稳定的要求S平面左半平面的极点必须映射到Z平面的单位圆内两种常用的方法脉冲响应不变法：从时域的角度出发进行映射双线性不变法：从频域角度出发进行映射1.模拟原型滤波器设计IIR滤波器的设计是基于模拟滤波器的成熟技术而完成的巴特沃思(Butterworth)滤波器切比雪夫(Chebyshev)滤波器2设计IIR滤波器的脉冲响应不变法1．设