广西壮族自治区南宁市马山县古零中学高一数学文联考试卷含解析.docx

广西壮族自治区南宁市马山县古零中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（???）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

参考答案：

A

2.（5分）f（x）=是R上的增函数，则a的范围是（）

A． （﹣∞，2] B． （﹣∞，1] C． [1，+∞） D． [2，+∞）

参考答案：

B

考点： 函数单调性的性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据分段函数单调性的性质进行求解即可．

解答： ∵f（x）是R上的增函数，

∴0+a≤20=1，

即a≤1，

故选：B．

点评： 本题主要考查函数单调性的应用，利用分段函数端点处的大小关系是解决本题的关键．

3.若，则角的终边在（???）

A．第一、二象限??B．第二、三象限??C．第二、四象限????D．第三、四象限

参考答案：

D

略

4.已知数列{an}是等比数列，其中是函数的两个零点，则(???)

A．4??B．2?C．－4????D．－2

参考答案：

B

5.已知，，且都是锐角，则(????)

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据角都是锐角可求出cosα和sinβ，然后利用余弦的两角和公式计算，即可得到答案.

【详解】，是锐角，则cosα=,

且是锐角，则sinβ=，

sin2β=2sinβ=,cos2β=1-2=,

则

又则，

故选：B

【点睛】解答给值求角问题的一般思路：①求角的某一个三角函数值，此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数；②确定角的范围，此时注意范围越精确越好；③根据角的范围写出所求的角．

6.已知函数和的图象关于y轴对称,且则??（???）

A.??????????????B.????????????????????C.?????????????D.

?

?

参考答案：

D

7.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是(????)

A. B.

C. D.?

?

参考答案：

C

8.已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足·，则点P一定是△ABC的 （???）

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

?

参考答案：

B

略

9.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是?（????）

A.??????????????B.????????????????C.???????????D.

参考答案：

A

略

10.将直线y=2x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）

A． B． C．y=2x﹣2 D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【分析】根据两条垂直的直线斜率积为﹣1，结合函数图象的平移变换法则，可得变换后直线对应的解析式．

【解答】解：将直线y=2x绕原点逆时针旋转90°，可得：直线y=x的图象，

再向右平移1个单位，可得：y=（x﹣1），即的图象，

故选：A

【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握函数图象的旋转变换法则及平移变换法则，是解答的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=OB=OC=2，点D是△ABC的重心，则以OD为体对角线的正方体体积为??????????

参考答案：

12.设数列满足（），其中为其前项和.

(1)求证：数列是等比数列；

（2）若且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

参考答案：

(也可直接证明).

?

?

?

略

13.设，，，则a，b，c由小到大的顺序是????(用a，b，c表示)。

参考答案：

且?，，

故答案为

?

14.若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.

参考答案：

略

15.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_______.

?①、图象关于直线对称；②、图象关于点对称；

③、函数在区间内是增函数；??

?④、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．

参考答案：

?①②③

略

16.计算：?????。

参考答案：

0

17.函数函数y=|x﹣2|的单调增区间是????．

参考答案：

[2，+∞）

【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】去绝对值号便可得到，根据一次函数的单调性，便可看出该函数的单调增区间为[2，+∞）．

【解答】解：；

∴该函数在[2