中考数学几何专题复习.docx

专题三几何专题

【题型一】考察概念基础知识点型

例1如图1，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线是DE，则△BEC

的周长为 。

例2如图2，菱形ABCD中，?A?60°，E、F是AB、AD的中点，若EF?2，菱形边长是 ．

A

D E

B C

图1 图2 图3

例3 （切线）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC

＝ ．

【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。例4（09绍兴）D，E分别为AC，BC边的中点，沿DE 折叠，若?CDE?48°，则

?APD等于 。

例5如图4.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C

重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ）

A．8 B．11 C．4 D．5

2 2

A G

DCP F

D

C

F

D

B E C A E B

图4 图5 图 6

【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。

例6如图3，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是（ ）

1/17

5 3?? 5 3?? 5 3?2? 2 3??

2

cm2 B

4 cm2 C

4 cm2 D

2 cm2 图3

【题型四】证明题型：

【判定方法1：SAS】

第二轮复习之几何（一）——三角形全等

例1（2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。 求证：△ACE≌△ACF

A F D

E

B C

例2 （2010长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

求证：△BEC≌△DEC；

延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

A F D

A F D

EE

CCBB

C

C

【判定方法2：AAS（ASA）】

例3 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F，求证：AF?BF?EF．

D

E

F

C

G

例4（2011浙江台州）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.

2/17

【判定方法3：HL（专用于直角三角形）】

例5（2011重庆江津）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.

C

E

F B A

对应练习

（2011湖北宜昌）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

(1)证明：∠DFA=∠FAB；(2)证明:△ABE≌△FCE.

2.（2011贵阳）如图，点E是正方形ABCD内一点，?CDE是等边三角形，连接EB、

EA，延长BE交边AD于点F.

求证:?ADE??BCE；(5分)

求?AFB的度数.(5分)

3．（2010广东肇庆）如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与

AB相交于F．

B

3/17 E

F

D

求证：△CEB≌△ADC；

若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

第二轮复习之几何（二）——三角形相似

Ⅰ.三角形相似的判定

例1（2010珠海）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

求证：△ADF∽△DEC

若AB＝4,AD＝3 3,AE＝3,求AF的长.

例2（2011襄阳）如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。

求证：∠ADP=∠EPB；

求∠CBE的度数；

AP

当AB的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证