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高二数学试卷

第

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哈对青一中12-13学年度第二学期第一次月考试卷

高二数学（理）

（试题范围：选修2-1命题人：李珊珊审题人：李珊珊）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．下列有关导数的说法错误的是()

A．f′(x0)就是曲线f(x)在点(x0，f(x0))的切线的斜率

B．f′(x0)与(f(x0))′意义是一样的

C．设s＝s(t)是位移函数，则s′(t0)表示物体在t＝t0时刻的瞬时速度

D．设v＝v(t)是速度函数，则v′(t0)表示物体在t＝t0时刻的加速度

2．下列四组函数中，导数相等的是()

A．f(x)＝1与g(x)＝xB．f(x)＝sinx与g(x)＝cosx

C．f(x)＝sinx与g(x)＝－cosxD．f(x)＝x－1与g(x)＝x＋2

3．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2))) B．(π，2π)

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，\f(5π,2))) D．(2π，3π)

4．函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))的导数为()

A．－coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋x)) B．coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))

C．－sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x)) D．－sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))

5．函数f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的单调递减区间是()

高二数学试卷全文共1页，当前为第1页。A．(1,2) B．(2，＋∞)

高二数学试卷全文共1页，当前为第1页。

C．(－∞，1) D．(－∞，1)，(2，＋∞)

6．函数f(x)＝x3－3x2－9x(－2x2)有()

A．极大值为5，极小值为－27

B．极大值为5，极小值为－11

C．极大值为5，无极小值

D．极大值为－27，无极小值

7．函数y＝4x－x4在x∈[－1,2]上的最大值、最小值分别为()

A．f(1)与f(－1) B．f(1)与f(2)

C．f(－1)与f(2) D．f(2)与f(－1)

8．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()

A．1个B．2个C．3个 D．4个

9．用S表示图中阴影部分的面积，则S的值为()

A.eq\i\in(a,c,)f(x)dxB.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\i\in(a,c,)f?x?dx))

C.eq\i\in(a,b,)f(x)dx＋eq\i\in(b,c,)f(x)dxD.eq\i\in(b,c,)f(x)dx－eq\i\in(a,b,)f(x)dx

10．已知物体的运动方程是s＝eq\f(1,4)t4－4t3＋16t2(t表示时间，s表示位移)，则瞬时速度为0的时刻是()

A．0秒、2秒或4秒 B．0秒、2秒或16秒

C．2秒、8秒或16秒 D．0秒、4秒或8秒

11．已知直线y＝kx与曲线y＝lnx有交点，则k的最大值为()

A．e B．－e

C.eq\f(1,e) D．－eq\f(1,e)

12．已知三次函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在R上是增函数，则m的取值范围是()

A．m2或m4 B．－4m－2

C．2m4 D．2≤m≤4

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

第Ⅱ卷（非选择题70分）

13.函数y＝eq\f(1,2)x2－lnx的递减区间是________．

14．．曲线y＝x3＋x＋1在点(1,3)处的切线方程是________．

15．若eq\i\in(0,1,)(2x＋由y＝sinx，x∈[0，π]与x轴所围成平面图形的面积为________．

k)dx＝2，则k＝________.

16．由y＝sinx，x