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平面动点轨迹说课稿

一、教学目标

〔一〕知识与技能

１、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的根本方法。

２、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。

〔二〕过程与方法

１、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。

２、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。

３、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。

〔三〕情感态度价值观

１、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美

２、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树

立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气

二、教学重点与难点

教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹

教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡

三、、教学方法和手段

【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。

启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维

过程，在此根底上，提供应学生交流的时机，帮助学生对自己的思维

进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。

【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过

上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，

突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍〔静态到动态〕；另一方面：

节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。

【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激

发情感、主动发现、主动开展〞。

四、教学过程

生活中我们四处可见轨迹曲线的影子

【演示】这是美丽的城市夜景图

【演示】许多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，

研究说明，天体数目越多，轨迹种类也越多

【演示】建筑中也有许多美丽的轨迹曲线

设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹

曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习兴趣。

本节课是高中数学第二册第七章曲线和圆的方程第五节曲线和方

程，这是一节教学研讨课，是在大力提倡改革课堂教学模式、提高课

堂效益、开发学生智力等多方面能力的前提下开设的，目的是努力寻

求一种全新的课堂教学模式，能够让信息技术和数学课本知识有效的

融合在一起，让学生知道，学习数学，不仅仅是做题目，而且是研究

题目，提高了学生的学习数学的兴趣。

一、教材分析

平面动点的轨迹这局部内容从理论上揭示了几何中的“形〞与代

数中的“数〞相统一的关系，为“作形判数〞与“就数论形〞的相互

转化开辟了途径，同时也表达解析几何的根本思想。轨迹问题具有深

厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角平面几

何等根底知识，其中渗透着运动与变化、数形结合的等思想，是中学

数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。

二、对数学目标的阐述

“以知识为载体，注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习精神

的培养〞是本教学设计中贯穿始终的一个重要教学理念。为此本课的

知识目标设定为三条：

〔1〕了解解析几何的根本思想、明确它所研究的根本问题

〔2〕了解用坐标法研究几何问题的有关知识和观点

〔3〕初步掌握根据条件求曲线方程的方法，同时进一步加深理解

“曲线的方程、方程的曲线〞的概念。

三、对学生能力目标的培养

本节课的设计着眼点是让学生集体参与、主动参与，培养学生动

手、动脑的能力，鼓励多向思维、积极活动、勇于探索。知识的学习

和能力的提高是同步的，从本课的设计不难看出对学生能力目标是：

通过自我思考、同桌交流、师生互议、实际探究等课堂活动，获取知

识。同时，培养学生探究学习、合作学习的意识，强化数形结合、化

归与转化等数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。

四、对学生个性品质和情感教育的培养

设计者试图利用动画演示轨迹的形成过程，使课堂气氛活泼，让

学生感受动点轨迹的动态美，使课堂教学内容形象化，从而激发学生

学习数学的兴趣和学好教学的信心。而鼓励学生积极思考、勇于探索，

培养学生良好的意志品质，树立竞争意识与合作精神，感受合作交流

带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气那么是

本节课要达成的个性品质和情感目标。

五、关于教学方法与教学法手