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最优生产批量的决策就产品生产而言,并不是生产批量越大越好.在全年产量已定的情况下,生产批量与生产批次成反比,生产批量越大,则生产批次越少;生产批量越小,则生产批次越多.生产批量和生产批次与生产准备成本、储存成本相关.最优生产批量是指生产准备成本与储存成本总和最低时的生产批量.生产准备成本是指每批产品生产开始前因进行准备工作而发生的成本,如:调整机器、布置生产线、清理现场、材料费等.年准备成本总额与生产批次成正比,与生产批量正反比.储存成本是指为储零部件及产品而发生的仓库及其设备的折旧费、保险费等.它与生产批量成本成正比,而与生产批次正反比.一、只生产一种产品时的最优生产批量的决策公式:D:全年总产量Q:生产批量D/Q:生产批次K:每批生产调整准备成本Kc:单位产品年平均储存成本d:每天耗用量p:每日生产量T:年成本合计根据以上符号,年成本合计可计算如下:每批生产终了时的最高储存量=生产批量-每批生产日数*每天耗用量[例25]甲公司生产A产品每年需用乙零件7200只,专门生产乙零件设备每天能生产80只,每天因组装A产品消耗甲零件20只,每批生产准备成本为600元,每件甲零件年储存成本为8元.经济批量的计算见表—25所示:生产批次876543批量90010281200144018004200平均储存量337.5385.54505406751575年准备成本480042003600300024001800年储存成本2700308436004320540012600年成本合计7500728472007320780014400可见,经济批量为1200只,最优批次为6次,此时年成本合计最低(7200元).根据以上计算结果可绘图如图—25所示:010002000300040005000批量(只)80007200600040002000年成本(元)年准备成本年储存成本年成本合计图—25:经济批量图从图—25可以看出:1.年成本合计表现为一条凹形曲线,当其变动率(一阶导数)为零时达到最低值.从该点向下引申一条线相交于横轴,交点为最优生产批量;向左引申一条线相交于纵轴,其交点为最低年成本合计数.2.年准备成本与年储存成本线相交的点(此时年准备成本等于年储存成本)在向下引申的线上,并由此确定了经济批量和最低年成本合计.经济批量的确定,也可以利用数学模型直接计算求得,即利用年成本合计T与批量Q的函数关系,用微分法求T为极小值时的Q值:12计算前例得:
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