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数列易错题分析

1．设s是等差数列｛a｝的前n项和，s=36,s=324,s=144(n6),那么n=()

A15B16C17D18

2．s是等差数列｛a｝的前n项和，假设a+a+a是一个确定的常数，那么数列｛s｝中是常数的项是〔〕

AsBsCsDs

3．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，那么它的第七项等于〔〕

A.22 B.21 C.19 D.18

4．数列的前n项和为s=n2+2n-1，

那么a1+a3+a5+……+a25=()

A350B351C337D338

5、三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程

A，一定有两个不相等的实数根B，一定有两个相等的实数根

C,一定没有实数根D，一定有实数根

6、等差数列｛an,｝的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,那么过点P(n,eq\f(sn,n))，Q(n+2,eq\f(Sn+2,n+2))(n∈N+*)的直线的斜率为

A、4B、3C、2D、1

正确答案：D

7、在等差数列中，，假设它的前n项和Sn有最大值，那么中的最小正数是〔〕

A、S17B、S18C、S19D、S20

答案：C错解：D

8、从集合中任取三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有_________

[正解]180个

9、设等差数列中，，且从第5项开始是正数，那么公差的范围是

正解：

10、设数列的前项和为，求这个数列的通项公公式

[正解]因此数列的通项公式是

11、数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn—1=0〔n≥2〕，a1=，

〔1〕求证：成等差数列；〔2〕求an的表达式。

12、数列1，4，7，10，…，3n+7,其中后一项比前一项大3.〔1〕指出这个数列的通项公式；〔2〕指出1+4+…+〔3n－5〕是该数列的前几项之和.

14、等差数列的前n项之和记为Sn，S10=10，S30=70，那么S40等于。

15、等差数列、的前n项和为Sn、Tn.假设求；

16、一个等差数列的通项公式an=25－5n，求数列的前n项和；

正解：

17、一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，

由此可以确定求其前项和的公式吗？

17、：〔〕〔1〕问前多少项之和为最大？〔2〕前多少项之和的绝对值最小？

18、项数是的等差数列，中间两项为是方程的两根，求证此数列的和是方程的根。〔〕

四、典型习题导练

1．，求及。

2．设，求证：。

3.求和:

4.求和：

5.依次成等差数列，求证：依次成等差数列.

6.在等差数列中，，那么〔??????〕。

A．72B．60C．48D．

7.是等差数列，且满足，那么等于________。

8.数列成等差数列，且，求的值。