2023-2024学年[全国市级联考]湖南省邵阳市重点中学中考冲刺卷数学试题含解析.doc

2023-2024学年[全国市级联考]湖南省邵阳市重点中学中考冲刺卷数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）

A．和 B．和 C．和 D．和3

2．计算(ab2)3的结果是()

A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6

3．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()

A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC

C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB

4．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（）

A． B． C． D．

5．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()

A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)

6．一、单选题

如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）

A．75 B．100 C．120 D．125

7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

8．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

8

9

10

户数

2

6

2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A．方差是4 B．极差是2 C．平均数是9 D．众数是9

9．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

10．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）

A．6?B．7C．11D．12

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是__________cm．

12．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2

13．有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是__．

14．如图，E是?ABCD的边AD上一点，AE=12

15．计算：（）?=__．

16．若a2+3＝2b，则a3﹣2ab+3a＝_____．

17．如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线上，将抛物线沿射线AC的方向平移，

当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；

（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标．

19．（5分）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，直线MN是过点A的直线CD⊥MN于点D，连接BD．

（1）观察猜想张老师在课堂上提出问题：线段DC，AD，BD之间有什么数量关系．经过观察思考，小明出一种思路：如图1，过点B作BE⊥BD，交MN于点E，进而得出：DC+AD=BD．

（2）探究证明

将直线MN绕点A顺时针旋转到图2的位置写出此时线段DC，AD，BD之间的数量关系，并证明

（3）拓展延伸

在直线MN绕点A旋转的过程中，当△ABD面积取得最大值时，若CD长为1，请直接写BD的长．

20．（8分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学