二次函数与幂函数01附答案解析-2025年高考数学一轮复习考点专练.docx

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二次函数与幂函数-一轮复习考点专练

核心考点1求二次函数的解析式

角度1求二次函数的解析式

1．已知函数，且，函数的最大值为1，若当，时，的取值范围为，则（????）

A．1 B． C． D．2

2．已知函数（，），关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（???）

A．，

B．设，则的最小值为

C．不等式的解集为

D．若且，则的取值范围为

3．已知一元二次函数满足；，且恒成立，则；若，则数列的前项和为.

4．若二次函数满足

(1)求的解析式；

(2)若函数，解关于的不等式：.

核心考点2二次函数的性质

角度1求二次函数的值域或最值

5．如图，在三角形中，M、N分别是边、的中点，点R在直线上，且（x，），则代数式的最小值为（????）

A． B． C． D．

6．已知二次函数，，且函数为偶函数.

(1)求函数的解析式；

(2)若，求在区间上的值域.

7．已知二次函数，

(1)判断当和时，的奇偶性，并说明理由

(2)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；

(3)若函数在区间上单调递减，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

角度2根据二次函数的最值或值域求参数

8．已知函数的最小值为0，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（????）

A．9 B．8 C．6 D．4

9．设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，的最小值为1，则（????）

A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定

C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则不唯一确定

10．若函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是.

角度3判断二次函数的单调性和求解单调区间

11．已知方程和的解分别是和，则函数的单调递减区间是（????）

A． B． C． D．

12．设函数，则函数的递减区间是.

13．已知函数.

(1)当时，试写出函数的单调区间；

(2)当时，求函数在上的最大值.

角度4已知二次函数的单调区间求参数值或范围

14．已知函数在区间上都单调递增，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．16

15．若函数在上单调，则实数的值可以为（????）

A． B． C． D．3

16．已知函数在上是减函数，且对任意的、，总有，则实数的取值范围是.

核心考点3与二次函数相关的复合函数问题

角度1与二次函数相关的复合函数问题

17．已知函数，则“”是“方程有两个不同实数解且方程恰有两个不同实数解”的（???）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

18．已知函数，关于的不等式的解集为，则（????）

A．

B．设，则的最小值一定为

C．不等式的解集为

D．若，且，则x的取值范围是

19．请先阅读下列材料，然后回答问题：

对于问题：“已知函数，问函数是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由．”

一个同学给出了如下解答：

解：令，则．当时，u有最大值．，显然u没有最小值．∴当时，有最小值，没有最大值．

（1）你认为上述解答是否正确？若不正确，说明理由，并给出正确的解答；

（2）对于函数（），试研究其最值情况．

核心考点4根据函数是幂函数求参数值

角度1根据函数是幂函数求参数值

20．已知函数为幂函数，则（????）

A．0 B． C． D．

21．已知幂函数对任意且，都满足，若，则（?????）

A． B． C． D．

22．若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调递增区间为.

核心考点5幂函数的定义域与值域

角度1求幂函数的定义域

23．下列函数中，与幂函数有相同定义域的是（????）

A．； B．； C．； D．．

24．已知幂函数(m∈N＋)．

(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

(2)若该函数f(x)经过点，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)f(a－1)的实数a的取值范围．

25．已知幂函数的图象过(2，).

（1）求m的值与函数的定义域；

（2）已知，求的值.

角度2求幂函数的值域

26．已知幂函数的图象过点，则函数的值域为

A． B． C． D．

27．若函数的值域为，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

28．函数，其中，则其值域为.

角度3根据幂函数值域求参数或范围

29．已知定义在上的函数满足，若函数在上的值域与函数的值域相同，则（????）

A．2 B．1 C． D．

30．设，表示不超过的最大整数．若