高考数学模拟复习试卷试题模拟卷206-2.docVIP

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)．

【热点题型】

题型一三角函数式的化简

例1、化简：eq\f(2cos4x－2cos2x＋\f(1,2),2tan\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋x))).

【提分秘籍】

三角函数式的化简要遵循“三看”原则

(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；

(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；

(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式要通分”等．

【举一反三】

化简：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tan\f(α,2))－tan\f(α,2)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋tanα·tan\f(α,2))).

题型二三角函数式的求值

例2、eq\f(\r(3),cos10°)－eq\f(1,sin170°)＝()

A．4B．2

C．－2 D．－4

【提分秘籍】

三角函数求值有三类

(1)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．

(2)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．

(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．

【举一反三】

化简：sin50°(1＋eq\r(3)tan10°)＝________.

题型三三角恒等综合应用

例3、已知函数f(x)＝cosx·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))－eq\r(3)cos2x＋eq\f(\r(3),4)，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在闭区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4)))上的最大值和最小值．

【提分秘籍】

三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式再研究其性质，解题时注意观察角、名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题．

【举一反三】

已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋eq\f(1,2)cos4x.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；

(2)当α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))时，若f(α)＝eq\f(\r(2),2)，求α的值．

【高考风向标】

【高考陕西，文6】“”是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要

【高考四川，文13】已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________.

【高考押题】

1．已知sin2α＝eq\f(1,3)，则cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝()

A．－eq\f(1,3)B．－eq\f(2,3)

C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)

2．设taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝()

A．－2 B．2

C．－4 D．4

3．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P(2,3)，则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2α＋\f(π,4)))＝()

A．－eq\f(12,5)B.eq\f(5,12)

C.eq\f(17,7) D．－eq\f(7,17)

4．若α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，且3cos2α＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))，则sin