等腰三角形专题复习.pptx

第2章特殊三角形;理网络·明结构;探要点·究所然;例1、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分．求等腰三角形的底边长．;变形1、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是()

A．55°，55°B．70°，40°

C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对

变形2、[2014·日照]已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有()

A．5个B．4个C．3个D．2个;变形3、[2014·呼和浩特]等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为____．

【解析】分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理，即可求出它的底角的度数．;变形5、已知等腰三角形的周长为24，一腰上的中线把三角形分为两个三角形，两个三角形的周长的差是3，求等腰三角形各边的长．;;例2如图2－3，在△ABC中，

AB＝AC，D，E分别在AC，

AB上，BD＝BC，AD＝DE＝

BE，求∠A的度数．

【解析】题目已知中，相等的

边较多，且都是在同一个三角

形中，为求“角”的度数，将“等边”转化为有关的“等角”，充分利用“等边对等角”这一性质，再联系三角形内角和为180°，求解此题．; 解：∵AD＝DE，∴∠2＝∠A.

∵DE＝BE，∴∠4＝∠3.

又∵∠2＝∠4＋∠3＝2∠4，

又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.

∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，

∴∠A＋2∠C＝180°.

又∵BD＝BC，

∴∠1＝∠C.; ∵∠DBC＋∠1＋∠C＝180°，∠DBC＋2∠C＝180°.

∴∠A＝∠DBC.;(教材P58作业题第5题)

如图1所示，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE＝25°，求∠A，∠B的度数．

图1;变形1、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D是BC边上一点，CD＝AC，求∠1与∠2的度数．;变形2、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝40°，AD＝AE.求∠CDE的度数．;变形3、如图4所示，点K，B，C分别在GH，GA，KA上，且AB＝AC，BG＝BH，KA＝KG，求∠BAC的度数;变形4、如图所示，已知BC＝CD＝DE＝EA，∠A＝20°.

(1)求∠DEC的度数；

(2)求∠B的度数．;变形5、如图所示，已知△ABC中，∠ABC＝90°，D，E在CA上，且AB＝AD，CB＝CE，求∠EBD的度数．;变形6、如图所示，点B，D，F在AN上，点C，E在AG上，且AB＝BC＝CD，EC＝ED＝EF，∠A＝20°，求∠FEG的大小．