2024～2025学年八年级数学上册专题1.16 构造三角形全等方法——截长补短和倍长中线（专项练习）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）「含答案」.pdf

专题1.16构造三角形全等方法—-截长补短和倍长中线

（专项练习

22-23··

（八年级上山东滨州期末

1．如图，BD是VABC的中线，AB=10，BC=6，求中线BD的取值范围．

2．如图，AD∥BC，Ð1=Ð2，Ð3=Ð4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C．求

证：AD+BC=AB．

3AD△ABCEADBEAC∠BED∠CAD

．如图，是的中线，点在上，且＝，求证：＝．

4．如图在DABC中，ÐB=60°，AD、CE分别是ÐBAC、ÐBCA的平分线，AD、CE相

交于点F．

1

（）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

试卷第1页，共11页

2AECDAC

（）试判断线段、与之间的数量关系并说明理由．

5OA

．我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，

＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，回答下列问题：

(1)求证：△OAC和△OBD是兄弟三角形．

(2)“BDPOPAC2OP”

取的中点，连接，试说明＝．聪明的小王同学根据所要求的结论，想

“”

起了老师上课讲的中线倍长的辅助线构造方法，解决了这个问题，按照这个思路回答下列

问题．

①请在图中通过作辅助线构造△BPE≌△DPO，并证明BE＝OD；

②求证：AC＝2OP．

6VABC∠ABC=ÐACBBEACDAC

．如图，在中，，是的中线，点在的延长线上，连接

BD，若ÐABE=ÐD．

(1)猜想BD=________BE；

(2)1

完成（）的证明过程．

22-23··

（八年级上广东广州期末

7．如图，在VABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为腰向VABC外作等腰三角形ABM

和等腰三角形BCN，其中，AB=BM，BC=BN，ÐABM=120°，ÐNBC=60°，连接

MN．

试卷第2页，共11页

(1)请写出BD与MN的数量关系，并说明理由．

(2)DBMNF

延长交于点，求ÐMFB的度数．

8ABCDAD∥BCEDCAEBEÐABC

．在四边形中，，点在上，平分ÐBAD，平分

1△AEB.

（）判定的形状，并说明理由

2AD+BC=AB

（）求证：

9AD∠BACPADPAAC³AB

．如图所示，平分，是射线上一点，与不重合，．

求证：PC-PB£AC-AB．

10．已知VABC，点、分别为线段BC、AB上两点，连接AD、CE交于点O．