人教版八年级数学上学期期中易错精选30题（解析版）.pdfVIP

人教版八年级数学上学期期中易错精选30题

考试范围：第十一章-第十三章的内容，共30小题.

易错一判断三角形的高线画法是否正确易错二四边形中作辅助线构造全等三角形

易错三利用一线三等角模型证明三角形全等易错四利用三垂直模型证明三角形全等

易错五利用倍长中线模型求线段的长易错六求长度时忽略三边关系

易错七当腰和底不明求角度时没有分类讨论易错八三角形的形状不明时与高线及其他线

结合没有分类讨论

典型例题

易错一判断三角形的高线画法是否正确

例题：（2022·江苏扬州·七年级期末）在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据高的定义对各个图形观察后判断即可．

【详解】解：根据三角形高线的定义可知，AC边上的高是过点B向AC作垂线段，

纵观各图形，A、B、D选项都不符合高线的定义，C选项符合高线的定义．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初

学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图．

【变式训练】

1．（2022·全国·八年级专题练习）在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）

A．B．C．

D．

【答案】C

【分析】根据三角形的高的概念判断．从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段

叫做三角形的高．

【详解】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，连接BD，因此只有

选项C符合条件，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的高，利用基本作图作三角形高的方法解答是解题的关键．

2．（2021·浙江温州·八年级期中）下列作图中正确作出钝角三角形ABC中边BC上的高线的是图（）

A．B．C．

D．

【答案】B

【分析】根据三角形的高的定义即可判断．

【详解】解：根据三角形的高的定义，钝角三角形ABC中边BC上的高线为从顶点A向BC边所在的直线

画垂线，顶点A和垂足之间的线段，

观察4个选项可知，B选项中线段AD是钝角三角形ABC的边BC上的高线，

故选：B．

【点睛】本题考查画三角形的高线，掌握三角形的高线的定义是解题的关键．从一个顶点向它的对边所在

的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．

3．（2022·江苏·吕良中学七年级阶段练习）如图，画ΔABC一边BC上的高，下列画法正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．

DABCBCABC

【详解】解：在中，画出边上的高，即是过点作边的垂线段，下图符合条件：

正确的是C，符合题意．

故选：C．

-

【点睛】此题主要考查了作图基本作图，三角形的高，解题的关键是要注意高的作法．

易错二四边形中作辅助线构造全等三角形解题

2021··ABCDABCBADCD∠C∠A

例题：（天津耀华中学八年级期中）如图，在四边形中，＝，＝．求证＝．

【答案】见解析

【解析】

【分析】

BDABCBADCDBD=BD△ABD≌△CBD

先连接，由＝、＝