无人驾驶车辆运动学模型讲解.pptVIP

范立荣汽车与工程机械学院无人驾驶车辆运动学模型课程内容一二车辆控制车辆运动学模型无人驾驶一、车辆控制无人车的运动控制需要车辆在保证安全的前提下，准确跟踪期望轨迹，车辆控制主要分为纵向控制和横向控制，通过控制油门踏板、制动踏板和转向盘转角实现对车速和道路曲率的跟踪。无人车的底层动力学控制研究对于实现目标车辆的控制有着重要意义：根据输入、输出建立简单的PID控制利用车辆动力学模型的状态反馈控制以及考虑车辆未来时刻误差对当前控制输入影响的模型预测控制-----车辆控制无人驾驶二、车辆运动学模型基于运动学出发运动学模型通常研究车辆的速度、位移、角速度、轨迹等因素，建立车辆速度与车辆位姿的数学关系表达式，进一步找出车辆位姿误差与速度之间的关系，然后设计出控制律。基于动力学出发动力学建模研究车辆的基础理论、轮胎力学、汽车空气动力学、汽车驱动动力学和制动动力学等特征，力求建立车辆受力与加速度的数学关系表达式，从而找出控制车辆的控制律。----车辆运动学模型无人驾驶齐次坐标变换齐次坐标变换主要包括平移、旋转、缩放三个操作。引入齐次坐标变换，主要是解决矩阵运算中同时含有乘法和加法的复杂度，提高计算效率，利用它可以进行点集在不同的坐标系下的转换问题。----车辆运动学模型无人驾驶齐次坐标变换与车辆跟踪控制相关的坐标有：(X,O,Y)为世界坐标系，也叫基础坐标系。当前车辆的位姿为(x0,y0,θ)。(x,o’,y)为局部坐标系，也称车身坐标系。从系统的稳定性来说，系统的参考点最好选取在质心处，特别是对于动力学建模，但对于无人驾驶车辆，考虑到基于运动学模型，质心与驱动轮轴中心距离不远，以驱动轮轴中心o’作为无人车的参考点，可以简化数学模型，降低系统分析和设计难度。世界坐标系和局部坐标系的齐次坐标变换矩阵为：-----车辆运动学模型无人驾驶-----车辆运动学模型阿克曼车辆运动学模型为了简化方向控制器的设计，对模型采用了一下简化：1）将整个车辆视为刚体，车轮视为刚性轮，不考虑车轮与地面接触时的弹性变化。2）车辆处在二维平面上运动，不考虑俯仰和翻滚带来的影响。3）车辆运行过程中，车辆在道路上做纯滚动运动，忽略滑动带来的影响。车辆运行过程中，路面始终能给车轮提供足够的静摩擦力，车辆不产生滑移或滑动。两个后轮作为驱动轮提供动力，两个前轮为转向轮。因此前轮转向直接决定了车辆的运动轨迹情况，如果知道了当前转向角和速度，那么轨迹就确定下来。车辆在平面上做平面移动和平面旋转运动。无人驾驶根据车辆转向原理可以得到如下公式：R=l/tanδ1）式中，l为车辆轴距；δ为转向轮转角；θ为无人驾驶车辆的航向角2）当公式分别用在左、右前轮时，其表达式分别为：-----车辆运动学模型阿克曼车辆运动学模型R=l/tanδ1R+b=l/tanδ2无人驾驶上述假设成立的情况下,车辆有如下所表达的运动约束：-----车辆运动学模型阿克曼车辆运动学模型(x0,y0)为车辆参考点M在世界坐标系中的坐标，θ为车辆航向角，局部坐标系(x,o’,y)与世界坐标系(X,O,Y)两者之间夹角。规定航向角θ和前轮转向角δ都以逆时针为正。于是可以得到车辆运动学模型：式中，l为车辆轴距；δ为转向轮转角；θ为无人驾驶车辆的航向角。无人驾驶-----车辆运动学模型无人驾驶车辆轨迹更新模型车辆参考车辆实时运动轨迹更新如图所示。根据在体系结构中数据刷新周期100ms的设定，更新周期时间较短，因此可以假设在100ms周期内车辆速度v保持恒定不变，因此轨迹更新变成一个纯几何问题，假设车辆在一个周期内绕圆心o’转过的弧度为β，则可确定在一个更新周期内车辆的运动轨迹，进一步可求出在车体坐标系内的车辆最后达到的坐标(x0,y0)。无人驾驶-----车辆运动学模型无人驾驶车辆轨迹更新模型可以得出如下公式：上式中，s为一个指令周期内车辆运动轨迹的弧长，在一个周期时间内，可以简单认为是一条直线，从而可以认为是里程计在这段时间内增加的数值；v为车辆当前速度；t为指令数据更新周期；β为一个周期内车辆轨迹圆弧对应的圆心角；R为转弯半径。由以上公式可就可以较为准确地计算出短时间内车辆的实时位置。