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山东省济南外国语学校2012-2013学年八年级数学下学期期末模拟试题

（7）

一、必做作业

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A、x2?9?6x?(x?3)(x?3)?6x B、?x?5??x?2??x2?3x?10

C、x2?8x?16??x?4?2 D、?x?2??x?3???x?3??x?2?

下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）

A、?m2

?4 B、?x2?y2 C、x2y2?1 D、?m?a?2

??m?a?2

下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）

A、a2

?2ab?4b2

B、4m2?m?

C、9?6y?y2 D、x2?2xy?y2

14

1

把多项式p2?a?1??p?1?a?分解因式的结果是（ ）

? ?? ?

? ?? ?

? ?? ?

? ?? ?

A、a?1 p2?p B、

a?1 p2?p C、p

a?1 p?1

D、p

a?1 p?1

若9x2

kxy?4y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）

A、6 B、±6 C、12 D、±12

??2x?y??2x?y?是下列哪个多项式分解的结果（ ）

A、4x2

y2

B、4x2

y2

C、?4x2

y2

D、?4x2

y2

7.若a?b??3,ab?1,则a2

b2

?（ ）A、－11 B、11 C、－7 D、7

若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b?a2c?b2c?b3?0，则这个三角形是（ ）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、三角形的形状不确定

已知x2

y2

?2x?6y?10?0,则x?y?（ ）A、2 B、－2 C、4 D、－4

10.分解因式：⑴a2x2y?axy2； ⑵?14abc?7ab?49ab2c；⑶ 25?x?y?2?10?y?x??1

⑷；x?x?y??y?y?x? ⑸9?a?b?2

?16?a?b?2； ⑹3x3

?12x2y?6xy2；

11.若a?b?3,ab??2,求a3

a2b?ab2

b3值.

12.如果x+y＝0，xy＝－7，求①x2y+xy2； ②x2+y2.

二、选做作业

?不解方程组?2x?y?6

?

?x?3y?1

，求7y(x?3y)2?2(3y?x)3的值.

已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2

?2b2

c2

2b(a?c)?0，试判断此三角形的

形状.

阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断

△ABC的形状.

解：因为a2c2－b2c2＝a4－b4 （A）

所以c2(a2－b2)＝(a2+b2)(a2－b2)（B）

所以c2＝a2+b2 （C） 所以△ABC是直角三角形.

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；

（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： .

已知a,b,c是三角形的三边.且满足(a?b?c)2

?3(a2

b2

c2)，试确定三角形的形状.