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相似三角形

相似三角形练习题精选

DA

D

例题：1、（2007杭州）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

Ａ．相似 Ｂ．平移 Ｃ．对称 Ｄ．旋转

B C

图1

2、(2008天津)如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有 对．跟踪练习：

1、（2007韶关）如图1，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ）

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 A D

B2、（2007上海）如图2，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD F

B

于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ． C E

相似三角形的判定例题：

下列各组图形有可能不相似的是( ).

A．各有一个角是50°的两个等腰三角形 B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．各有一个角是50°的两个直角三角形 D．两个等腰直角三角形

2、（2007永州）如图，添上条件： ，则△ABC∽△ADE。

3.（2009新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A

A.

A

4．（2010临沂）如图，?1??2，添加一个条件使 D

12E得?ADE∽?ACB .

1

2

E

跟踪练习： B C

1．（2010陕西西安）如图，在?ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使?ADC与

?ABC相似，应添加的条件是 。（只需写出一个条件即可）

2、（2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

AC AB

3．（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：① ?B??ACD；②?ADC??ACB；③

CD?

BC；④

AC2 ADAB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4

4、（2007年烟台）如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5、（2007年湖州）已知△ABC中，D是AC上一点，以AD为一边，作∠ADE，使

∠ADE的另一边与AB相交于点E，且△ADE∽△ABC，其中AD的对应边为

AB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

6．（2010江苏南京）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。

“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。

“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。

已知：如图， 。试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.

7．（2010山东滨州）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．

写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；(2)请分别说明两对三角形相似的理由．

相似三角形的性质例题：

1．（2010山东烟台）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是

（ ）

A、AB2=BC·BD B、AB2=AC·BD C、AB·AD=BD·BC D、AB·AD=AD·CD

跟踪练习：

1.（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3

和4及x，那么x的值（ ）A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个

相似三角形的综合

1．（2008，上海）如图5所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点， AE交BD于点F，如果

BE 2 BF

BC=3，那么FD= ．

2、（2007年芜湖市）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于

点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4

3.(2009年湖州)如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，

FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）

33A．1∶3 B．2∶3 C． ∶2 D． ∶3

3

3

4．（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架