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电子教案
新编地图学教程第2章地图的数学基础
§1
——为了了解地球的形状，让我们由远及近
地观察一下地球的自然表面。
新编地图学教程第2章地图的数学基础
浩瀚宇宙之中:地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。
新编地图学教程第2章地图的数学基础
地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。
——珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。
新编地图学教程第2章地图的数学基础
事实是：
地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半
径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
新编地图学教程第2章地图的数学基础
F1、71%的面积为海水面，29%的面积为
大陆与岛屿
F2、陆地上最高点珠穆朗玛峰8844.43米
F3、海洋最深处为马里亚纳海沟-11034米
新编地图学教程第2章地图的数学基础
当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂
线）成正交，这个面叫水准面。
在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，
并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准
面。它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。
它所包围的形体称为大地体。
新编地图学教程第2章地图的数学基础
1.地球形体的一级逼近：
对地球形状的很好近似，其面上高出与面下
缺少的相当。
2.
起伏波动在制图学中可忽略：
对大地测量和地球物理学有研究价值，但在
制图业务中，均把地球当作正球体。
3.重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准
面的高度）。
新编地图学教程第2章地图的数学基础
在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋
转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
它是一个规则的
数学表面，所以人
们视其为地球体
的数学表面，也是
对地球形体的二级
逼近，用于测量计
算的基准面。
新编地图学教程第2章地图的数学基础
:
椭球体三要素
长轴a（赤道半径）、短轴b（极半径）和椭球的扁率f
NorthPole
WGS[worldgeodeticsystem]84ellipsoid:
s
a6378137mi
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