七年级下学期第五章《相交线与平行线》测试题.docx

七年级下学期第五章《相交线与平行线》测试题

姓名： 用时：

一、选择

1.如图，∠1与∠2互补，∠3＝135°，∠4＝（）

5°C．65°

5°D．75°

2.下面给出了四个命题：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③平行于同一条直线的两条直线平行；

④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中正确的说法有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，已知∠1＝∠2，要使∠3＝∠4，则需（ ）

A．∠1＝∠3C．∠1＝∠4

B．∠2＝∠4

D．AB∥CD

一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏东45°方向走到

C点，那么∠ABC等于（ ）

A．75° B．105° C．45° D．135°

关于图形的平移，下列说法中错误的是（ ）A．平移前后的两个图形的形状、大小不变B．知道了图形平移的方向，就能把—个图形平移C．平移前后两个图形中的对应线段相等D．平移前后两个图形中的对应点的连线相等

如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于G，H，∠AGE＝60°，则∠EHD的度数是

（ ）

A．30°

C．120°

B．60°

D．150°

如图所示，已知AB⊥CD，垂足为O，图中∠1与∠2的关系是（ ）

互余C．相等

互补D．邻补

如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝75°，那么

于（ ）

∠BFD等

A．37.5°C．38.5°

B．35°D．36°

二、填空

可以通过图平移得到的图形是 （填序号）．

J

如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠EOB＝42°，且OE⊥CD，则∠AOC＝ ．

若∠A与∠B互为邻补角，且，那么∠B＝ ．

一个角比它的余角的2倍大12°，则这个角的度数为 ．

如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为O，∠BOC＝43°，则∠AOD

＝ ．

命题“同位角相等”可改成：如果 ，那么 ．

A是直线l外的一点，A到l的距离为10cm，P是l上任意一点，则PA的最小值是

cm．

如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，则∠BOD= °．

如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A∶∠ABC＝2∶1，则∠ADB＝

．

如图所示，∠E＋∠ACE＝180°，CD平分∠ACE，∠E＝n°，则∠A＋∠ABE＝ ，∠D＝ ．

三、解答题

如图所示，四条直线a、b、c、d构成的图中，∠1＝∠2，∠3＝98°，则∠4等于多少度?

如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得铁路的走向是北偏东68°28′，如果A、B两地同时开工，那么在B地按什么方向施工，才能使铁路在山腹中准确接通?

如图所示，平移△ABC，使A点移动到A点，画出平移后的△ABC．

1 1 1 1

22如图所示，如果直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°，求∠3的度数．

已知某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理由．

如图所示，AB∥DE，∠1＝∠ACB，，求证：AD∥BC．

如图所示，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，∠D＝∠ECA，EC＝FD．证明AE＝

BF．

如图，把直角梯形ABCD沿BA方向平移得到梯形A′B′C′D′，CD与B′C′相交于点E．BC＝20cm，EC＝5cm，EC′＝4cm．猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积．

阅读下列解题过程：如图（1）所示，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：如图（2）所示，过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF（平行的传递性）．因为AB∥EF，所以∠B＝∠1＝35°．又因为CD∥EF，所以∠D＝∠2＝32°．所以∠BED＝∠1

＋∠2＝35°＋32°＝67°（等量代换）．然后解答下列问题：如图（3）所示，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：问题（1）：∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A为多少度?问题（2）：∠G、∠GFH、∠H之间有什么关系时，GP∥HQ呢?