九年级数学上册试题 第2章《 对称图形—圆》章节测试卷 -苏科版（含答案）.docxVIP

第2章《对称图形—圆》章节测试卷

一．选择题（每小题2分，共12分）

1.已知⊙O的半径为6，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．点A不在⊙O内

2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（）

A．30° B．25° C．15° D．10°

3.如图，所示的正方形网格中，一条，，三点均在格点上，那么的外接圆圆心是（）

A．点 B．点 C．点 D．点

4.如图，为的直径，点C、D在上，且，，则的长为（）

A． B． C． D．

5.圆锥的底面直径是，母线长为，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）

A. B. C. D.

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点、，⊙O的半径为3（O为坐标原点），P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

A． B． C． D．3

二．填空题（每小题2分，共20分）

7.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm．

8.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝46°，＝，则∠DAB＝_____°．

9.如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA＝PB＝8cm，△PMN的周长是________．

10.如图，的内接四边形中，，则的度数是________．

11.一块余料，已知，，，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是________．

12.如图为的直径，，则________．

13.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为___________．

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是_____

15.如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为_____．

16.如图平面直角坐标系中，⊙O的半径5?，弦AB的长为4，过点O做OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（﹣4，3），当弦AB绕点O顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是_____．

三．解答题（共68分）

17.（8分）如图，⊙O中的弦AB＝CD，求证：AD＝BC．

18.（8分）如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

?

（1）求∠AOB的度数

（2）求∠EOD的度数

19.（10分）我们已经学习过：同弧或等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．请您就下面所给的图和图中，圆心与的位置关系，证明：．

20.（10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，交BC于F．

（1）若∠ABC＝40°，∠C＝80°，求∠CBD的度数；

（2）求证：DB＝DE；

21.（10分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.

（2）以O为圆心，OC为半径作圆.

综合运用：在你所作图中，

（1）AB与⊙O的位置关系是_____.（直接写出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径.

22.（10分）如图，在中，，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E是BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若，，求⊙O半径的长．

23.（12分）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心AB为半径的圆弧相外切于点F，若AB＝4，

(1)求半圆E的半径r的长；

(2)求四边形ADCE的面积；

(3)连接DB、DF，设∠BDF＝α，∠AEC＝β，求证：β－2α＝90°．

答案

一．选择题

1.A

【解析】∵⊙O的半径为6，点A与圆心O的距离为5，，

∴点A在⊙O内，

故选：A．

2.A

【解析】连接OB和OC，

∵圆O半径为2，BC＝2，∴△OBC为等边三角形，∴∠BOC＝60°，∴∠A＝30°，

故选A．

3.C

【解析】解：∵，，三点均在格点上，连结BC，

∴的外接圆圆心在AB与BC的垂直平分线上，

由网格可知EG所在直线是AB的垂直平分线，

BC的垂直平分线是点G所在直线，

∴点G是的外接圆圆心．

故选择：C．

4.C

【解析】解：∵为的直径，，

∴∠ACB=90°，，

连接OD，

∵，∴∠DOB=60