塞曼效应分析和总结.docx

塞曼效应

实验目的

掌握塞曼效应理论,测定电子的荷质比,确定能级的量子数和朗德因子,绘出跃迁的能级图。

掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用。

观察塞曼效应现象，并把实验结果和理论结果进行比较，同时了解使用CCD及多媒体计算进行实验图像测量的方法。

实验仪器

研究塞曼效应的实验仪器包括：电磁铁，汞灯，会聚透镜，偏振片，透射干涉滤光片，法布里-珀罗标准具，望远镜，CCD图像传感器及镜头，汞灯电源，磁铁电源，多媒体计算机和图像卡。将这些仪器按照图5-1组装后即可用于与实验。

图5-1塞曼效应实验装置示意图

在本实验中，于电磁铁的两极之间放上一支水银辉光放电灯，用交流电源220v通过自耦变压器接电灯变压器点燃放电管。自耦变压器用来调节放电管的电流强度。实验中把自耦变压器调节到75V上。

电磁铁用直流稳压电源供电，电流与磁场的关系可用高斯计进行测量，使用电磁铁时要先接通冷却水，然后慢慢调节自耦变压器，使磁场电流缓慢达到5A。注意磁场电流不准超过5A，以免电磁铁电源烧坏。

多媒体计算机采用Pentium-133以上机型，加装视频多媒体组件，工作于32位Windows操作环境。视频多媒体组件的核心是多媒体图像采集卡，可将输入的PAL或NTSC制视频信号解码并转换为数字信息，此信息可用于在计算机显示器上同步显示所输入的电视图像，并可作进一步的分析处理。本实验中用CCD作为光探测器，通过图像卡使F-P标准具的干涉花样成像在计算机显示器上，实验者可使用本实验专用的实时图像处理软件读取实验数据。

实验原理

塞曼效应简介

当光源放在足够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线是偏振的，这种现象被称为塞曼效应。塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象。

塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。正常塞曼效应是指那些谱线分裂为三条，而

eB

且两边的两条与中间的频率差正好等于

4 mc

，对于这种现象，经典理论可以给予很好的解释。

1

但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂距是

eB

4?mc

的简单分数倍，这种现象被称为反

常塞曼效应。下面具体讨论塞曼效应中外磁场对原子能级的作用。

原子的总磁矩与总动量矩的关系

因为原子中的电子同时具有轨道角动量PL和自旋角动量Ps。相应的，它也同时具有轨道

磁矩轨道微矩

?

L和自旋磁矩

?

S，并且它们有如下关系。

?? ? e P

? L 2m L

?

?? ?eP (5-1)

?? S m s

其中

?P? L(L?1)h

?L 2?

?

?P? S(S?1)

h (5-2)

??s 2?

(5-2)式中L,S分别表示轨道量子数和自旋量子数。

原子核也有磁矩，但它比一个电子的磁矩要小三个数量级，故在计算单电子原子的磁矩时可以把原予核的磁矩忽略，只计算电子的磁矩。对于多电子原，考虑到原子总角动量和总磁矩为零，故只对其原子外层价电子进行累加。磁矩的计算可用图5-2的矢量图来进行。

图5-2电子磁矩与角动量关系

由于μS与Ps的比值比μL与PL的比值大一倍，所以合成的原子总磁矩不在总动量矩PJ的方向上。但由于μ绕PJ运动，只有μ在PJ方向的投影μJ对外平均效果不为零。根据图5-2可计算出有μJ与PJ的关系如下。

? ?g e P

(5-3)

J 2m J

上式中的g就是郎德因子。它表征了原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。在考虑LS耦合的情况下，郎德因子可按下式计算。

J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)

g?1?

2J(J?1)

2

(5-4)

外磁场对原子能级作用

原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用，可按下式计算。

L?? ?B (5-5)

J

力矩L使总角动量发生旋进，角动量的改变的方向就是力矩的方向。原子受磁场作用而旋进所引起的附加能量?E如下

?E???

Bcos??g

e PBcos? (5-6)

J

其中角α和β的意义如图5-3所示。

2m J

图5-3原子总磁矩受场作用发生的旋进

由于?

J

或P在磁场中的取向是量子化的，也就是P

JJ

J

在磁场方向的分量是量子化的，PJ的

分量只能是h的整数倍。

Pcos??M h (5-7)

J 2?

其中M称为磁量子数，M=J,(J-l),……,-J，共有2J+1个M值。、将(5-7)式代到(5-6)式可得

?E?Mg eh B (5-8)

4?m

这样，无外磁