河南省新未来2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含解析.docxVIP

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高一数学

全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名?准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

1.与角终边相同的角是（）

A. B. C. D.

2.已知向量，，若，则（）

A. B. C. D.

3.若，则的值为（）

A. B. C. D.

4.已知圆柱的母线长比底面半径长多2cm，表面积为24πcm2，则该圆柱的体积为（）

A.12π B.14π C.16π D.18π

5.函数的部分图象如图所示，则（）

A. B. C. D.

6.在中，内角，，的对边分别为，，，且，，则（）

A.为直角三角形 B.为锐角三角形

C.为钝角三角形 D.的形状无法确定

7.已知（其中），若方程在区间上恰有4个实根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知四棱锥的所有顶点都在半径为（为常数）的一个球面上，底面是正方形且球心到平面的距离为1，若此四棱锥体积的最大值为6，则球的体积等于（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.如图，小明在A处向正东方向走3km后到达B处，他再沿南偏西30°方向走akm到达C处，这时他离出发点A的距离为km，那么的值可以是（）

A.1 B. C. D.2

10.下列不等式中成立的是（）

A. B.

C. D.

11.如图，在长方体中，，为的中点，为棱上任意一点，直线与棱交于点.则下列结论正确的是（）

A.四边形平行四边形

B.当为中点时，四边形是菱形

C.四边形的周长的最小值为9

D.四棱锥的体积为4

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知，则的虚部为________.

13.已知向量满足，且，则__________．

14.如图所示，在直三棱柱中，，平面过棱的中点且与平行，若截该三棱柱所得的截面为等腰梯形，则该截面的面积为__________．

四?解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明?证明过程及演算步骤．

15.已知复数是一元二次方程（，）的根.

（1）求的值；

（2）若复数（其中）为纯虚数，求复数模.

16.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.

（1）求角A；

（2）若△ABC外接圆的面积为，，求△ABC的面积.

17.已知函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）若为锐角，，求的值．

18.如图，在矩形ABCD中，F为CD的中点，E为AD上靠近点A的三等分点，BD与EF相交于点G，记.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

19.如图，在四棱锥中，是边长为2的等边三角形，底面为菱形，，.

（1）求锐二面角大小；

（2）求AP与平面所成的角的正弦值.

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全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名?准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

1.与角终边相同的角是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据终边相同角的概念，可写出的终边相同角，调整参数即可求解答案.

【详解】由题意，与角终边相同的角可写为，

令，代入，得

故选：B.

2.已知向量，，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用向量垂直的坐标表示可得答案.

【