苏科版数学七年级上册 2.3.3绝对值与相反数：绝对值的代数意义与化简求值、根据绝对值比较数的大小 课件.pptx

第2章有理数2.3.3绝对值与相反数：绝对值的代数意义与化简求值、根据绝对值比较数的大小

教学目标理解绝对值的代数意义，会化简绝对值能根据绝对值比较数的大小0102

绝对值的代数意义与化简求值

2.301课堂引入??65510.5-10.5??0

由绝对值和相反数的意义可知：02知识精讲绝对值的代数意义正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。注：0的绝对值既是它本身，也是它的相反数。

思考——1.|a|=？当a0时，|a|=a当a0时，|a|=-a当a=0时，|a|=0正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是002知识精讲?

2.绝对值最小的数是_______；_______的绝对值是它本身；_______的绝对值是它的相反数。0非负数非正数02知识精讲

例1-1、(1)a+b0，则|a+b|=______；(2)a+b0，则|a+b|=______；(3)-a+b0，则|-a+b|=______；(4)-a-b-c0，则|-a-b-c|=______。a+b-(a+b)=-a-b-(-a+b)=a-b-a-b-c【解题技巧】求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数，还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。03典例精析

例1-2、2a4，化简|2-a|+|a-4|=______。解：∵2a4，∴2-a0，a-40，∴原式=-2+a+(-a+4)=2。203典例精析

例2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“”或“”填空：b-c____0，a+b____0，c-a____0；(2)化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|=________。解：(1)可采用赋值法：设a=-4，b=2，c=6；(2)原式=-b+c+(-a-b)-(c-a)=-b+c-a-b-c+a=-2b-2b03典例精析0bac

例3-1、已知a是任意有理数，则|-a|-a的值是（）A.必大于0B.必小于0C.必不大于0D.必不小于0【分析】若a0，则原式=a-a=0，若a=0，则原式=0-0=0，若a0，则原式=-a-a=-2a0。D03典例精析【解题技巧】求一个数的绝对值，若无法判断这个数是正数、负数，还是0，则需分类讨论。

?D03典例精析???

【分析】当a、b、c都为“+”时，原式=1+1+1=3；?±3或±103典例精析当a、b、c为1个“+”、2个“-”时，设a0，b、c0，原式=1+(-1)+(-1)=-1。当a、b、c都为“-”时，原式=-1+(-1)+(-1)=-3；当a、b、c为2个“+”、1个“-”时，设a、b0，c0，原式=1+1+(-1)=1；

根据绝对值比较数的大小

讨论——在两个正数中，绝对值较大的那个数一定大吗？两个负数呢？1234-4-1-2-30-54-1-2-30-5-655301课堂引入

数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，绝对值越大越靠右；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，绝对值越大越靠左，因此可得：02知识精讲根据绝对值比较数的大小两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。符号语言：(1)当a0，b0时，若|a||b|，则ab；(2)当a0，b0时，若|a||b|，则ab。

02知识精讲?解：(1)∵|-3.6|=3.6，|-3.66|=3.66，且3.63.66，∴-3.63.66；两个负数，绝对值大的负数反而小。?

探究——1.当a2时，|a|也一定小于2吗？02知识精讲1234-4-1-2-30-5-6522-2a2时，|a|2；a≤-2时，|a|≥2。2._______的绝对值是不大于它本身；_______的绝对值是不大于它的相反数。非负数非正数

例1、用“”“”或“=”填空：(1)-12.3____-12；(2)-(-2.75)____-(-2.67)；(3)-|-8|____-8；(4)-|-0.4|____-(-0.4)。=03典例精析

例2、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示。试比较a，b，-b，|a|的大小，并用“”号把它们连接起来。【分析】∵b与-b互为相反数，∴b与-b关于原点对称；综上，a-bb|a|。∵a0，∴|a|=-a，∴|a|与a关于原点对称；0ba-b|a|03典例精析

课后总结根据绝对值比较数的大小：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。注：0的绝对值既是它本身，也是它的相反数。??